論文の概要: Single-Particle Universality of the Many-Body Spectral Form Factor

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07306v1
• Date: Wed, 9 Oct 2024 18:00:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-31 21:06:44.090918
• Title: Single-Particle Universality of the Many-Body Spectral Form Factor
• Title（参考訳）: Many-boody Spectral Form Factorの単一粒子普遍性
• Authors: Michael O. Flynn, Lev Vidmar, Tatsuhiko N. Ikeda,
• Abstract要約: 我々は、非相互作用ユニタリ回路と相関するオンサイトポテンシャルによって進化したフェルミオンの系を考える。 これらの電位が円ランダム行列アンサンブルの固有値分布から引き出されるとき、結果の回路アンサンブルのスペクトル形成係数(SFF)を数値サンプリングなしで正確に計算することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider systems of fermions evolved by non-interacting unitary circuits with correlated on-site potentials. When these potentials are drawn from the eigenvalue distribution of a circular random matrix ensemble, the spectral form factor (SFF) of the resulting circuit ensemble can be computed exactly without numerical sampling. In the case of the circular unitary ensemble (CUE) we report an exact closed form for the SFF, valid for arbitrary system sizes, and show that it grows through a sequence of exponential ramps. Using exact numerical methods, we find that the circular orthogonal and symplectic ensembles (COE and CSE, respectively) also lead to exponential growth of the SFF. This exponential growth is characteristic of non-interacting systems with random matrix statistics at the $\textit{single-particle}$ level and, upon introducing interactions, crosses over to a linear ramp consistent with many-body random matrix universality. Our exact results for the SFF provide a baseline for future studies of the crossover between single-particle and many-body random matrix behavior.
• Abstract（参考訳）: 我々は、非相互作用ユニタリ回路と相関するオンサイトポテンシャルによって進化したフェルミオンの系を考える。 これらの電位が円ランダム行列アンサンブルの固有値分布から引き出されるとき、結果の回路アンサンブルのスペクトル形成係数(SFF)を数値サンプリングなしで正確に計算することができる。 円形ユニタリアンサンブル(CUE)の場合、任意のシステムサイズに有効なSFFの正確な閉形式を報告し、指数的なランプの連続を通して成長することを示す。 正確な数値法を用いて、円直交およびシンプレクティックアンサンブル(COEとCSE)がSFFの指数関数的な成長をもたらすことを発見した。 この指数的成長は、$\textit{single- Particle}$レベルで確率行列統計を持つ非相互作用系の特徴であり、相互作用を導入すると、多体ランダム行列の普遍性と整合した線形ランプに交差する。 SFFの正確な結果は、単一粒子と多体ランダムマトリクスの交叉に関する将来の研究のベースラインを提供する。

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