論文の概要: Data assimilation and parameter identification for water waves using the
nonlinear Schr\"{o}dinger equation and physics-informed neural networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.03708v1
- Date: Mon, 8 Jan 2024 07:35:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-09 17:26:19.318913
- Title: Data assimilation and parameter identification for water waves using the
nonlinear Schr\"{o}dinger equation and physics-informed neural networks
- Title（参考訳）: 非線形Schr\"{o}dinger方程式と物理インフォームドニューラルネットワークを用いた水面波のデータの同化とパラメータ同定
- Authors: Svenja Ehlers, Niklas A. Wagner, Annamaria Scherzl, Marco Klein,
Norbert Hoffmann, Merten Stender
- Abstract要約: 波高計などのその場観測装置を用いた深海重力波の上昇の測定は、典型的にはスパースデータを出力する。
この分散性は、設置の労力と高い運用コストのために、限られた数のゲージが配置されたことから生じる。
本稿では、物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)を用いて、物理的に一貫した波動場を再構成する手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.3495246564946556
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: The measurement of deep water gravity wave elevations using in-situ devices,
such as wave gauges, typically yields spatially sparse data. This sparsity
arises from the deployment of a limited number of gauges due to their
installation effort and high operational costs. The reconstruction of the
spatio-temporal extent of surface elevation poses an ill-posed data
assimilation problem, challenging to solve with conventional numerical
techniques. To address this issue, we propose the application of a
physics-informed neural network (PINN), aiming to reconstruct physically
consistent wave fields between two designated measurement locations several
meters apart.
Our method ensures this physical consistency by integrating residuals of the
hydrodynamic nonlinear Schr\"{o}dinger equation (NLSE) into the PINN's loss
function. Using synthetic wave elevation time series from distinct locations
within a wave tank, we initially achieve successful reconstruction quality by
employing constant, predetermined NLSE coefficients. However, the
reconstruction quality is further improved by introducing NLSE coefficients as
additional identifiable variables during PINN training. The results not only
showcase a technically relevant application of the PINN method but also
represent a pioneering step towards improving the initialization of
deterministic wave prediction methods.
- Abstract（参考訳）: 波動ゲージなどのその場観測装置を用いた深海重力波の上昇の測定は、通常空間的に疎いデータをもたらす。
この間隔は、設置の労力と高い運用コストのために限られた数のゲージが配置されたことから生じる。
表面標高の時空間範囲の再構成は、従来の数値手法では解決が難しい、不適切なデータ同化問題を引き起こす。
そこで本研究では, 物理インフォームドニューラルネットワーク (PINN) を応用し, 数メートル離れた2地点間における物理的に一貫した波動場を再構成することを目的とした。
本手法は, 動的非線形Schr\"{o}dinger equation (NLSE) の残余をPINNの損失関数に統合することにより, この物理的整合性を保証する。
波形タンク内の異なる位置から合成波の上昇時間系列を用いて, 一定かつ所定のNLSE係数を用いることで, 復元精度を向上する。
しかし, PINNトレーニング中に NLSE 係数を付加可能な変数として導入することにより, 再現性をさらに向上する。
結果は,pinn法の技術的応用を示すだけでなく,決定論的波動予測法の初期化を改善するための先駆的なステップを示す。
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