論文の概要: Data-driven localized waves and parameter discovery in the massive Thirring model via extended physics-informed neural networks with interface zones

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.17240v1
• Date: Fri, 29 Sep 2023 13:50:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-10-02 13:43:59.929884
• Title: Data-driven localized waves and parameter discovery in the massive Thirring model via extended physics-informed neural networks with interface zones
• Title（参考訳）: インターフェイスゾーンを持つ拡張物理インフォームニューラルネットワークによるデータ駆動局在波と大規模チューリングモデルのパラメータ発見
• Authors: Junchao Chen, Jin Song, Zijian Zhou, Zhenya Yan
• Abstract要約: 深層学習を用いた大規模Thiring(MT)モデルにおいて,データ駆動型局所波動解とパラメータ発見について検討した。 高次局所波解に対しては、拡張PINN(XPINN)とドメイン分解を用いる。 実験結果から, XPINNsの改良により, 収束速度が速く, 計算の複雑さを低減できることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.522950356329991
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study data-driven localized wave solutions and parameter discovery in the massive Thirring (MT) model via the deep learning in the framework of physics-informed neural networks (PINNs) algorithm. Abundant data-driven solutions including soliton of bright/dark type, breather and rogue wave are simulated accurately and analyzed contrastively with relative and absolute errors. For higher-order localized wave solutions, we employ the extended PINNs (XPINNs) with domain decomposition to capture the complete pictures of dynamic behaviors such as soliton collisions, breather oscillations and rogue-wave superposition. In particular, we modify the interface line in domain decomposition of XPINNs into a small interface zone and introduce the pseudo initial, residual and gradient conditions as interface conditions linked adjacently with individual neural networks. Then this modified approach is applied successfully to various solutions ranging from bright-bright soliton, dark-dark soliton, dark-antidark soliton, general breather, Kuznetsov-Ma breather and second-order rogue wave. Experimental results show that this improved version of XPINNs reduce the complexity of computation with faster convergence rate and keep the quality of learned solutions with smoother stitching performance as well. For the inverse problems, the unknown coefficient parameters of linear and nonlinear terms in the MT model are identified accurately with and without noise by using the classical PINNs algorithm.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,物理インフォーメーションニューラルネットワーク(pinns)アルゴリズムの枠組みにおける深層学習を通して,mtモデルにおけるデータ駆動型局所化解とパラメータ発見について検討する。 明暗型ソリトン, 呼吸波, ローグ波などの異常なデータ駆動解を, 相対誤差, 絶対誤差に対して正確にシミュレートし, 解析する。 高次局所波解には拡張PINN(XPINN)とドメイン分解を用いてソリトン衝突、呼吸振動、ローグ波重畳などの動的挙動の完全な画像を取得する。 特に、XPINNのドメイン分解におけるインターフェースラインを小さなインターフェイスゾーンに修正し、個々のニューラルネットワークに隣接したインタフェース条件として擬似初期、残留、勾配条件を導入する。 そして、この修正されたアプローチは、明るい発光ソリトン、暗い暗黒ソリトン、暗暗黒ソリトン、一般的な呼吸器、クズネツォフ・マの呼吸器、二階ローグ波など、様々な溶液にうまく適用される。 実験により, この改良版XPINNは, より高速な収束率で計算の複雑さを低減し, よりスムーズな縫合性能で学習した解の質を保った。 逆問題に対しては、古典的なPINNアルゴリズムを用いて、MTモデルにおける線形項および非線形項の未知の係数パラメータをノイズなしで正確に同定する。

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