論文の概要: Quantum chaos in PT symmetric quantum systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.07215v1
- Date: Sun, 14 Jan 2024 06:47:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-17 19:23:18.792324
- Title: Quantum chaos in PT symmetric quantum systems
- Title(参考訳): PT対称量子系における量子カオス
- Authors: Kshitij Sharma, Himanshu Sahu and Subroto Mukerjee
- Abstract要約: 非エルミート力学系における$mathcalPT$-symmetricと量子カオスの相互作用について検討する。
複素レベル間隔比は3つの位相の全てを区別できることがわかった。
$mathcalPT$-対称性の相では、OTOCはエルミート系で観測されるものに似た振る舞いを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.532202013576547
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this study, we explore the interplay between $\mathcal{PT}$-symmetry and
quantum chaos in a non-Hermitian dynamical system. We consider an extension of
the standard diagnostics of quantum chaos, namely the complex level spacing
ratio and out-of-time-ordered correlators (OTOCs), to study the
$\mathcal{PT}$-symmetric quantum kicked rotor model. The kicked rotor has long
been regarded as a paradigmatic dynamic system to study classical and quantum
chaos. By introducing non-Hermiticity in the quantum kicked rotor, we uncover
new phases and transitions that are absent in the Hermitian system. From the
study of the complex level spacing ratio, we locate three regimes -- one which
is integrable and $\mathcal{PT}$-symmetry, another which is chaotic with
$\mathcal{PT}$-symmetry and a third which is chaotic but with broken
$\mathcal{PT}$-symmetry. We find that the complex level spacing ratio can
distinguish between all three phases. Since calculations of the OTOC can be
related to those of the classical Lyapunov exponent in the semi-classical
limit, we investigate its nature in these regimes and at the phase boundaries.
In the phases with $\mathcal{PT}$-symmetry, the OTOC exhibits behaviour akin to
what is observed in the Hermitian system in both the integrable and chaotic
regimes. Moreover, in the $\mathcal{PT}$-symmetry broken phase, the OTOC
demonstrates additional exponential growth stemming from the complex nature of
the eigenvalue spectrum at later times. We derive the analytical form of the
late-time behaviour of the OTOC. By defining a normalized OTOC to mitigate the
effects caused by $\mathcal{PT}$-symmetry breaking, we show that the OTOC
exhibits singular behaviour at the transition from the $\mathcal{PT}$-symmetric
chaotic phase to the $\mathcal{PT}$-symmetry broken, chaotic phase.
- Abstract(参考訳): 本研究では,非エルミート力学系における$\mathcal{pt}$-symmetryと量子カオスの相互作用を考察する。
量子カオスの標準診断、すなわち複素レベル間隔比と時間外順序相関子(otocs)の拡張を考察し、$\mathcal{pt}$-symmetric quantum kick rotorモデルについて検討する。
蹴られたローターは、古典的および量子的カオスを研究するためのパラダイム的動的システムと見なされてきた。
量子キックローターに非ハーミティシティを導入することで、エルミート系に存在しない新しい位相と遷移を明らかにする。
複素レベルの間隔比の研究から、3つのレジームを見つけ出した: 1つは積分可能で$\mathcal{pt}$-symmetry、もう1つは$\mathcal{pt}$-symmetryでカオス的、もう1つはカオス的だが破れた$\mathcal{pt}$-symmetryである。
複素レベル間隔比は3つの相を区別できることがわかった。
OTOCの計算は、半古典的極限における古典的リャプノフ指数の計算と関係があるので、これらの状態と位相境界におけるその性質について検討する。
$\mathcal{PT}$-対称性の位相において、OTOCは積分可能およびカオス的状態の両方においてエルミート系で観察されるような振る舞いを示す。
さらに、$\mathcal{PT}$-対称性の破れ相において、OTOCは後代の固有値スペクトルの複素性質から生じる追加の指数的成長を示す。
我々はオトクの後期行動の分析形態を導出する。
正規化OTOCを定義して、$\mathcal{PT}$-対称性の破れによる影響を軽減することにより、OTOCは$\mathcal{PT}$-対称性のカオス相から$\mathcal{PT}$-対称性の破れ、カオス相への遷移において特異な挙動を示すことを示す。
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