論文の概要: Walking behavior induced by $\mathcal{PT}$ symmetry breaking in a non-Hermitian $\rm XY$ model with clock anisotropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.17373v1
- Date: Fri, 26 Apr 2024 12:45:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-29 13:15:01.470260
- Title: Walking behavior induced by $\mathcal{PT}$ symmetry breaking in a non-Hermitian $\rm XY$ model with clock anisotropy
- Title（参考訳）: 時計異方性をもつ非エルミート的$\rm XY$モデルにおける$\mathcal{PT}$対称性の破れによる歩行挙動
- Authors: Eduard Naichuk, Jeroen van den Brink, Flavio S. Nogueira,
- Abstract要約: 非エルミートハミルトニアンによって支配される量子系は、相互作用によって駆動されるゼロ温度相転移を示す。
我々は、$mathcalPT$対称性が破られ、時間進化が非単体となるとき、ベレジンスキー-コステリッツ-Thouless相転移と同様のスケーリング挙動が生じることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: A quantum system governed by a non-Hermitian Hamiltonian may exhibit zero temperature phase transitions that are driven by interactions, just as its Hermitian counterpart, raising the fundamental question how non-Hermiticity affects quantum criticality. In this context we consider a non-Hermitian system consisting of an $\rm XY$ model with a complex-valued four-state clock interaction that may or may not have parity-time-reversal ($\mathcal{PT}$) symmetry. When the $\mathcal{PT}$ symmetry is broken, and time-evolution becomes non-unitary, a scaling behavior similar to the Berezinskii-Kosterlitz-Thouless phase transition ensues, but in a highly unconventional way, as the line of fixed points is absent. From the analysis of the $d$-dimensional RG equations, we obtain that the unconventional behavior in the $\mathcal{PT}$ broken regime follows from the collision of two fixed points in the $d\to 2$ limit, leading to walking behavior or pseudocriticality. For $d=2+1$ the near critical behavior is characterized by a correlation length exponent $\nu=3/8$, a value smaller than the mean-field one. These results are in sharp contrast with the $\mathcal{PT}$-symmetric case where only one fixed point arises for $2<d<4$ and in $d=1+1$ three lines of fixed points occur with a continuously varying critical exponent $\nu$.
- Abstract（参考訳）: 非エルミティアンハミルトニアンによって支配される量子系は、相互作用によって駆動されるゼロ温度相転移を示すことができ、非ハーミティニティが量子臨界性にどのように影響するかという根本的な疑問を提起する。
この文脈では、複素数値の4状態クロック相互作用を持つ$\rm XY$モデルからなる非エルミート系を考える。
$\mathcal{PT}$対称性が破られ、時間進化が非単体となるとき、ベレジンスキー-コステリッツ-Thouless相転移に似たスケーリングの挙動が続くが、固定点の直線が欠如しているため、非常に非伝統的である。
d$ 次元 RG 方程式の解析から、$\mathcal{PT}$ の壊れた状態における非伝統的挙動は、$d\to 2$ の極限における2つの固定点の衝突によって成り立ち、歩行挙動や擬臨界性をもたらす。
$d=2+1$の場合、近接臨界挙動は平均場よりも小さい相関長指数$\nu=3/8$によって特徴づけられる。
これらの結果は、$\mathcal{PT}$-対称の場合と対照的に、1つの固定点は2<d<4$で、$d=1+1$3行の固定点は連続的に変化する臨界指数$\nu$で発生する。
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