論文の概要: Level spacing distribution of localized phases induced by quasiperiodic potentials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10067v2
• Date: Sun, 21 Jan 2024 13:53:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-23 18:52:41.736018
• Title: Level spacing distribution of localized phases induced by quasiperiodic potentials
• Title（参考訳）: 準周期電位による局所化相のレベルスペーシング分布
• Authors: Chao Yang and Yucheng Wang
• Abstract要約: 我々は、ポアソン統計から逸脱した準周期局在位相のレベル間隔分布を解析的に得る。 本研究は,準周期系におけるレベル統計の再評価に重要な意味を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.252808610222004
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Level statistics is a crucial tool in the exploration of localization physics. The level spacing distribution of the disordered localized phase follows Poisson statistics, and many studies naturally apply it to the quasiperiodic localized phase. However, this is inconsistent with recent mathematical proof results. Here we analytically obtain the level spacing distribution of the quasiperiodic localized phase, which deviates from Poisson statistics. Moreover, based on this level statistics, we derive the ratio of adjacent gaps and find that for a single sample, it is a $\delta$ function, which is in excellent agreement with numerical studies. Additionally, unlike disordered systems, in quasiperiodic systems, there are variations in the level spacing distribution across different regions of the spectrum, and increasing the size and increasing the sample are non-equivalent. Our findings carry significant implications for the reevaluation of level statistics in quasiperiodic systems and a profound understanding of the distinct effects of quasiperiodic potentials and disorder induced localization.
• Abstract（参考訳）: レベル統計は局在物理学の探求において重要な道具である。 乱れた局所化相のレベル間隔分布はポアソン統計に従い、多くの研究は自然に準周期的局所化相に適用する。 しかし、これは最近の数学的証明結果と矛盾する。 ここではポアソン統計から逸脱する準周期局所化相のレベル間隔分布を解析的に求める。 さらに、このレベル統計に基づいて、隣接するギャップの比率を導出し、1つのサンプルに対して$\delta$関数であることが判明し、数値的な研究とよく一致している。 さらに、乱れたシステムとは異なり、準周期系では、スペクトルの異なる領域にまたがるレベル間隔分布のばらつきがあり、サイズの増加とサンプルの増加は非同値である。 本研究は準周期系におけるレベル統計の再評価と準周期ポテンシャルと障害誘発局在の異なる効果の深い理解に有意な意味を持つ。

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