論文の概要: Exact Spectral Statistics in Strongly Localised Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.15938v3
• Date: Mon, 28 Mar 2022 13:33:06 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-09 22:38:58.428541
• Title: Exact Spectral Statistics in Strongly Localised Circuits
• Title（参考訳）: 強局在回路における励起スペクトル統計
• Authors: Bruno Bertini, Pavel Kos, and Tomaz Prosen
• Abstract要約: 局在化は、量子多体系がエルゴード性から逃れるための標準的なメカニズムとして認識されている。 ここでは、相互作用し、局所化し、スペクトル統計が正確に特徴づけられるような、単純な量子多体系の例を示す。 これらの特徴は一般の MBL システムに現れ、最小のスケールでのみポアソニアンとなるという違いがある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Since the seminal work of Anderson, localisation has been recognised as a standard mechanism allowing quantum many-body systems to escape ergodicity. This idea acquired even more prominence in the last decade as it has been argued that localisation -- dubbed many-body localisation (MBL) in this context -- can sometimes survive local interactions in the presence of sufficiently strong disorder. A conventional signature of localisation is in the statistical properties of the spectrum -- spectral statistics -- which differ qualitatively from those in the ergodic phase. Although features of the spectral statistics are routinely used as numerical diagnostics for localisation, they have never been derived from first principles in the presence of non-trivial interactions. Here we fill this gap and provide the example of a simple class of quantum many-body systems -- which we dub strongly localised quantum circuits -- that are interacting, localised, and where the spectral statistics can be characterised exactly. Furthermore, we show that these systems exhibit a cascade of three different regimes for spectral correlations depending on the energy scale: at small, intermediate, and large scales they behave as disconnected patches of three decreasing sizes. We argue that these features appear in generic MBL systems, with the difference that only at the smallest scale they do become Poissonian.
• Abstract（参考訳）: アンダーソンの独創的な研究以来、局所化は量子多体系がエルゴード性から逃れる標準的なメカニズムとして認識されてきた。 この考え方は、この文脈で多体局所化(mbl)と呼ばれる局所化は、十分に強い障害が存在する場合に、時々局所的な相互作用を生き残ることができるという主張から、過去10年間でさらに注目を集めた。従来の局所化の署名は、エルゴード相のそれと定性的に異なるスペクトルの統計特性である。 スペクトル統計学の特徴は局所化の数値診断として日常的に用いられているが、非自明な相互作用の存在下で最初の原理から導かれたことはない。 ここでは、このギャップを埋めて、相互作用し、局所化され、スペクトル統計を正確にキャラクタライズできる、強い局所化量子回路をダビングする、量子多体系の単純なクラスを例示します。 さらに,これらのシステムでは,エネルギースケールによって3つの異なる相関関係のカスケードが示され,小型,中型,大規模では3つの縮小サイズの非連結パッチとして振る舞う。 これらの特徴は一般の MBL システムに現れ、最小のスケールでのみポアソニアンとなるという違いがある。

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