論文の概要: Quantum natural gradient without monotonicity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.13237v1
• Date: Wed, 24 Jan 2024 05:54:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-25 15:16:02.745484
• Title: Quantum natural gradient without monotonicity
• Title（参考訳）: 単調性のない量子自然勾配
• Authors: Toi Sasaki, Hideyuki Miyahara
• Abstract要約: 量子自然勾配(QNG)を導入し、ノイズの多い中間スケールデバイスに利用した。 本稿では,モノトニック性を排除した一般化QNGを提案する。 本研究では,SLD測定値に基づく非単調QNGの収束速度に関する解析的および数値的証拠を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Natural gradient (NG) is an information-geometric optimization method that plays a crucial role, especially in the estimation of parameters for machine learning models like neural networks. To apply NG to quantum systems, the quantum natural gradient (QNG) was introduced and utilized for noisy intermediate-scale devices. Additionally, a mathematically equivalent approach to QNG, known as the stochastic reconfiguration method, has been implemented to enhance the performance of quantum Monte Carlo methods. It is worth noting that these methods are based on the symmetric logarithmic derivative (SLD) metric, which is one of the monotone metrics. So far, monotonicity has been believed to be a guiding principle to construct a geometry in physics. In this paper, we propose generalized QNG by removing the condition of monotonicity. Initially, we demonstrate that monotonicity is a crucial condition for conventional QNG to be optimal. Subsequently, we provide analytical and numerical evidence showing that non-monotone QNG outperforms conventional QNG based on the SLD metric in terms of convergence speed.
• Abstract（参考訳）: 自然言語勾配(NG)は、特にニューラルネットワークのような機械学習モデルのパラメータ推定において重要な役割を果たす情報幾何学的最適化手法である。 量子システムにNGを適用するために、量子自然勾配(QNG)を導入し、ノイズの多い中間スケールデバイスに利用した。 さらに、量子モンテカルロ法の性能を高めるために、確率的再構成法として知られるqngの数学的等価なアプローチが実装されている。 これらの手法は、単調な計量の一つである対称対数微分(SLD)計量に基づいていることに注意する必要がある。 これまでのところ、単調性は物理学における幾何学を構築するための指針原理であると信じられてきた。 本稿では,モノトニック性を排除した一般化QNGを提案する。 当初、単調性は従来のQNGが最適である重要な条件であることを示した。 次に,非単調QNGが収束速度の点から従来のQNGよりも優れていることを示す解析的および数値的証拠を提供する。

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