論文の概要: The explicit form of the unitary representation of the Poincar\'e group
for vector-valued wave functions (massive and massless), with applications to
photon's localization and position operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.14217v1
- Date: Thu, 25 Jan 2024 14:55:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-26 14:20:19.124800
- Title: The explicit form of the unitary representation of the Poincar\'e group
for vector-valued wave functions (massive and massless), with applications to
photon's localization and position operators
- Title（参考訳）: ベクトル値波動関数(質量的かつ質量的)に対するポアンカル\'e群のユニタリ表現の明示的形式と光子の局在と位置作用素への応用
- Authors: Arkadiusz Jadczyk
- Abstract要約: 我々はポアンケア群のユニタリ表現の明示的な形式を幾何学的に導いた。
我々は、光速アップを単純な偏光基底に応用して、通勤成分を持つホートン・ベイリス光子位置演算子に終止符を打つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We geometrically derive the explicit form of the Unitary representation of
the Poincare group and use it to apply speed-of-light boosts to simple
polarization basis to end up with Hawton-Baylis photon position operator with
commuting components. We give explicit formulas for other photon boost
eigenmodes. We investigate the underlying affine connections on the light cone
in momentum space and find that while Pryce connection is metric
semi-symmetric, the flat Hawton-Baylis connection is not semi-symmetric.
Finally we discuss localizability of photon states localized on closed loops
and show that photon states on the circle, both unnormalized improper states
and finite norm wave packet smeared over washer-like regions are strictly
localized with respect to Hawton-Baylis operators with commuting components and
also with respect to the noncommutative Jauch-Piron-Amrein POV measure.
- Abstract（参考訳）: 我々はポインカレ群のユニタリ表現の明示的な形式を幾何学的に導出し、それを用いて単純な偏光基底に光速ブーストを適用することで、可換成分を持つホートン・ベイリス光子位置作用素(hawton-baylis photon position operator)に終端する。
他のフォトンブースト固有モードに対して明示的な公式を与える。
運動量空間における光円錐上のアフィン接続について検討し、プライス接続が計量半対称であるのに対し、平坦なホートン・ベイリス接続は半対称ではないことを発見した。
最後に、閉ループ上に局在した光子状態のローカライズ可能性について議論し、非正規化された不適切な状態とワッシャー状領域上にスミアリングされた有限ノルム波パケットの両方が、可換成分を持つホートン・ベイリス作用素および非可換ジャウチ・ピロン・アムレインPOV測度に関して厳密に局所化されていることを示す。
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