論文の概要: Identity check problem for shallow quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16525v1
- Date: Mon, 29 Jan 2024 19:59:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 17:17:33.764437
- Title: Identity check problem for shallow quantum circuits
- Title（参考訳）: 浅量子回路におけるアイデンティティチェック問題
- Authors: Sergey Bravyi, Natalie Parham, and Minh Tran
- Abstract要約: 量子回路$U$を与えられた場合、U$とアイデンティティチャネルの間のダイヤモンド-ノーム距離を見積もる必要がある。
浅部幾何学的局所的なD$D$次元回路に対して, 係数$alpha=D+1$の範囲を近似する古典的アルゴリズムを提案する。
最大100キュービットの1次元トロッター回路に対して、IDチェックアルゴリズムの数値的な実装を報告する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2056926734482065
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Checking whether two quantum circuits are approximately equivalent is a
common task in quantum computing. We consider a closely related identity check
problem: given a quantum circuit $U$, one has to estimate the diamond-norm
distance between $U$ and the identity channel. We present a classical algorithm
approximating the distance to the identity within a factor $\alpha=D+1$ for
shallow geometrically local $D$-dimensional circuits provided that the circuit
is sufficiently close to the identity. The runtime of the algorithm scales
linearly with the number of qubits for any constant circuit depth and spatial
dimension. We also show that the operator-norm distance to the identity
$\|U-I\|$ can be efficiently approximated within a factor $\alpha=5$ for
shallow 1D circuits and, under a certain technical condition, within a factor
$\alpha=2D+3$ for shallow $D$-dimensional circuits. A numerical implementation
of the identity check algorithm is reported for 1D Trotter circuits with up to
100 qubits.
- Abstract（参考訳）: 2つの量子回路がほぼ同値であるかどうかを確認することは、量子コンピューティングにおいて一般的なタスクである。
量子回路の$U$を考えると、$U$とIDチャネルの間のダイヤモンド-ノーム距離を推定する必要がある。
回路が同一性に十分近い場合に、浅部幾何学的に局所的な$D$次元回路に対して$\alpha=D+1$の係数内の同一性への距離を近似する古典的アルゴリズムを提案する。
アルゴリズムのランタイムは、任意の一定回路深さと空間次元のキュービット数とともに線形にスケールする。
また,浅部1次元回路では$\alpha=5$,浅部1次元回路では$\alpha=2D+3$,浅部1次元回路では$\alpha=2D+3$で効率よく近似できることを示す。
最大100キュービットの1次元トロッター回路に対して、IDチェックアルゴリズムの数値的な実装を報告する。
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