論文の概要: Learning Properties of Quantum States Without the I.I.D. Assumption
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.16922v1
- Date: Tue, 30 Jan 2024 11:45:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-01-31 15:19:52.545167
- Title: Learning Properties of Quantum States Without the I.I.D. Assumption
- Title（参考訳）: i.i.d.仮定を伴わない量子状態の学習特性
- Authors: Omar Fawzi, Richard Kueng, Damian Markham, and Aadil Oufkir
- Abstract要約: 我々は,独立状態と同一分布状態の仮定を超える量子状態の性質を学習するための枠組みを開発する。
我々の主な手法は情報理論の道具によって支えられるデ・フィネッティ形式の定理に基づいている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.537220883022466
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We develop a framework for learning properties of quantum states beyond the
assumption of independent and identically distributed (i.i.d.) input states. We
prove that, given any learning problem (under reasonable assumptions), an
algorithm designed for i.i.d. input states can be adapted to handle input
states of any nature, albeit at the expense of a polynomial increase in copy
complexity. Furthermore, we establish that algorithms which perform
non-adaptive incoherent measurements can be extended to encompass non-i.i.d.
input states while maintaining comparable error probabilities. This allows us,
among others applications, to generalize the classical shadows of Huang, Kueng,
and Preskill to the non-i.i.d. setting at the cost of a small loss in
efficiency. Additionally, we can efficiently verify any pure state using
Clifford measurements, in a way that is independent of the ideal state. Our
main techniques are based on de Finetti-style theorems supported by tools from
information theory. In particular, we prove a new randomized local de Finetti
theorem that can be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 我々は、独立かつ同一分散(i.i.d.)入力状態の仮定を超えた量子状態の学習のためのフレームワークを開発した。
任意の学習問題(合理的な仮定の下で)を考えると、i.i.d.入力状態向けに設計されたアルゴリズムは、多項式の複雑さの増大を犠牲にして、任意の性質の入力状態を処理するように適応できる。
さらに,非適応不整合測定を行うアルゴリズムを,同等の誤差確率を維持しつつ非i.i.d.入力状態を包含するように拡張できることを示す。
これにより、他の応用の中でも、ハン、クエン、プレスキルの古典的な影を、少ない効率の損失を犠牲にして非単位の設定に一般化することができる。
さらに、理想的な状態とは独立な方法でクリフォード測度を用いて任意の純粋な状態を検証することができる。
我々の主な手法は情報理論のツールによって支持されるde finettiスタイルの定理に基づいている。
特に、独立興味を持つことができる新しいランダム化された局所的デ・フィニッティの定理を証明できる。
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