論文の概要: Exact Tensor Completion Powered by Arbitrary Linear Transforms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.03468v1
• Date: Fri, 2 Feb 2024 13:26:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-07 18:12:55.229065
• Title: Exact Tensor Completion Powered by Arbitrary Linear Transforms
• Title（参考訳）: 任意の線型変換による完全テンソル完全化
• Authors: Li Ge, Xue Jiang, Lin Chen
• Abstract要約: 任意の線形変換による正確なテンソル完備化の新たな理論的保証が確立される。 変換テンソル完了プログラムを解くために,乗算器の交互方向に基づく効率的なアルゴリズムを設計する。 このモデルと証明はテンソル完成の柔軟性を大幅に向上させ,提案手法の優位性を検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.698749077862747
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, a tensor completion problem is studied, which aims to perfectly recover the tensor from partial observations. Existing theoretical guarantee requires the involved transform to be orthogonal, which hinders its applications. In this paper, jumping out of the constraints of isotropy or self-adjointness, the theoretical guarantee of exact tensor completion with arbitrary linear transforms is established. To that end, we define a new tensor-tensor product, which leads us to a new definition of the tensor nuclear norm. Equipped with these tools, an efficient algorithm based on alternating direction of multipliers is designed to solve the transformed tensor completion program and the theoretical bound is obtained. Our model and proof greatly enhance the flexibility of tensor completion and extensive experiments validate the superiority of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,部分的な観測からテンソルを完全に復元することを目的としたテンソル完成問題について検討する。 既存の理論的な保証は、関連する変換が直交することを必要とし、その応用を妨げる。 本稿では、等方性や自己随伴性の制約から外れて、任意の線型変換による厳密テンソル完全性の理論的保証を確立する。 そのために、新しいテンソル-テンソル積を定義し、それがテンソル核ノルムの新たな定義へと繋がる。 これらのツールにより、乗算器の交互方向に基づく効率的なアルゴリズムが変換テンソル完備化プログラムの解法として設計され、理論境界が得られる。 このモデルと証明はテンソル完成の柔軟性を大幅に向上させ,提案手法の優位性を検証した。

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