論文の概要: Densely Multiplied Physics Informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.04390v3
• Date: Fri, 04 Oct 2024 13:50:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-07 15:07:43.050769
• Title: Densely Multiplied Physics Informed Neural Networks
• Title（参考訳）: 複雑に多重化された物理インフォームニューラルネットワーク
• Authors: Feilong Jiang, Xiaonan Hou, Min Xia,
• Abstract要約: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は非線形偏微分方程式(PDE)を扱う大きな可能性を示している 本稿では,PINNの性能向上のためにニューラルネットワークアーキテクチャを改良する。 本稿では,隠れたレイヤの出力と隠れたレイヤの出力とを乗算する,密乗型PINN(DM-PINN)アーキテクチャを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.8554335256160261
• License:
• Abstract: Although physics-informed neural networks (PINNs) have shown great potential in dealing with nonlinear partial differential equations (PDEs), it is common that PINNs will suffer from the problem of insufficient precision or obtaining incorrect outcomes. Unlike most of the existing solutions trying to enhance the ability of PINN by optimizing the training process, this paper improved the neural network architecture to improve the performance of PINN. We propose a densely multiply PINN (DM-PINN) architecture, which multiplies the output of a hidden layer with the outputs of all the behind hidden layers. Without introducing more trainable parameters, this effective mechanism can significantly improve the accuracy of PINNs. The proposed architecture is evaluated on four benchmark examples (Allan-Cahn equation, Helmholtz equation, Burgers equation and 1D convection equation). Comparisons between the proposed architecture and different PINN structures demonstrate the superior performance of the DM-PINN in both accuracy and efficiency.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワーク(PINN)は非線形偏微分方程式(PDE)を扱う大きな可能性を示しているが、PINNが不十分な精度の問題や不正な結果に悩まされることが一般的である。 トレーニングプロセスの最適化によってPINNの能力を向上しようとする既存のソリューションとは異なり、本研究では、PINNの性能向上のためにニューラルネットワークアーキテクチャを改善した。 本稿では,隠れたレイヤの出力と隠れたレイヤの出力とを乗算する,密乗型PINN(DM-PINN)アーキテクチャを提案する。 より訓練可能なパラメータを導入することなく、この効果的なメカニズムはPINNの精度を大幅に向上させることができる。 提案したアーキテクチャは、Allan-Cahn方程式、Helmholtz方程式、Burgers方程式、および1D対流方程式の4つのベンチマーク例で評価される。 提案アーキテクチャと異なるPINN構造との比較により,DM-PINNの精度と効率の両面において優れた性能を示した。

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