論文の概要: Determinant and Derivative-Free Quantum Monte Carlo Within the
Stochastic Representation of Wavefunctions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06577v1
- Date: Fri, 9 Feb 2024 17:51:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-12 15:48:41.998206
- Title: Determinant and Derivative-Free Quantum Monte Carlo Within the
Stochastic Representation of Wavefunctions
- Title（参考訳）: 波動関数の確率表現における決定性と導出自由量子モンテカルロ
- Authors: Liam Bernheimer, Hristiana Atanasova, and Guy Cohen
- Abstract要約: 連続的な実空間量子多体系の基底状態を記述することは、重要な計算課題である。
近年の進歩は機械学習(ML)アンサテイズに基づく変分法によってなされている。
我々は、SRWと経路積分技術を組み合わせることで、3つの問題を同時に克服する新しい定式化がもたらされると主張している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Describing the ground states of continuous, real-space quantum many-body
systems, like atoms and molecules, is a significant computational challenge
with applications throughout the physical sciences. Recent progress was made by
variational methods based on machine learning (ML) ansatzes. However, since
these approaches are based on energy minimization, ansatzes must be twice
differentiable. This (a) precludes the use of many powerful classes of ML
models; and (b) makes the enforcement of bosonic, fermionic, and other
symmetries costly. Furthermore, (c) the optimization procedure is often
unstable unless it is done by imaginary time propagation, which is often
impractically expensive in modern ML models with many parameters. The
stochastic representation of wavefunctions (SRW), introduced in Nat Commun 14,
3601 (2023), is a recent approach to overcoming (c). SRW enables imaginary time
propagation at scale, and makes some headway towards the solution of problem
(b), but remains limited by problem (a). Here, we argue that combining SRW with
path integral techniques leads to a new formulation that overcomes all three
problems simultaneously. As a demonstration, we apply the approach to
generalized ``Hooke's atoms'': interacting particles in harmonic wells. We
benchmark our results against state-of-the-art data where possible, and use it
to investigate the crossover between the Fermi liquid and the Wigner molecule
within closed-shell systems. Our results shed new light on the competition
between interaction-driven symmetry breaking and kinetic-energy-driven
delocalization.
- Abstract（参考訳）: 原子や分子のような連続的な実空間量子多体系の基底状態を記述することは、物理科学全体にわたる応用において重要な計算課題である。
近年の進歩は機械学習(ML)アンサテイズに基づく変分法によってなされている。
しかし、これらのアプローチはエネルギーの最小化に基づいているため、アンサテズは2回微分可能である必要がある。
これ
(a)MLモデルの強力なクラスの多くの使用を妨げ、
(b)ボソニック、フェルミオン、その他の対称性の実施には費用がかかる。
さらに
c) 最適化手順は、多くのパラメータを持つ現代のmlモデルにおいて非現実的に高価である仮想時間伝播によって行われない限り、しばしば不安定である。
Nat Commun 14 3601 (2023)で導入された波動関数の確率的表現は、克服への最近のアプローチである
(c)。
SRWは、スケールでの想像的時間伝播を可能にし、問題の解に向かっていく
(b)しかし、問題によって制限されている
(a)
ここでは、SRWと経路積分技術を組み合わせることで、3つの問題を同時に克服する新しい定式化が導かれることを論じる。
実演として,高調波井戸における相互作用粒子の一般化である‘hooke's atoms’に適用する。
本研究は,Fermi液とWigner分子の密閉殻系における交差関係を調べるために,可能な限り最先端データと比較した。
その結果、相互作用駆動対称性の破れと運動エネルギー駆動非局在化の競合に新たな光を当てた。
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