論文の概要: Exploring topological entanglement through Dehn surgery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07459v1
- Date: Mon, 12 Feb 2024 07:38:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-13 15:23:47.277646
- Title: Exploring topological entanglement through Dehn surgery
- Title（参考訳）: Dehn 手術によるトポロジカルな絡み合いの探索
- Authors: Aditya Dwivedi, Siddharth Dwivedi, Vivek Kumar Singh, Pichai Ramadevi,
Bhabani Prasad Mandal
- Abstract要約: リンク補体のDehn充填から得られる閉3次元多様体の分割関数を計算する。
我々は、すべての双曲結び目に対して最大6つの交差点に対して明示的な結果を与えた。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3328842853079743
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We compute the $\text{PSL}(2,\mathbb{C})$ Chern-Simons partition function of
a closed 3-manifold obtained from Dehn fillings of the link complement $\mathbf
S^3\backslash {\mathcal{L}}$, where $\mathcal{L}=\mathcal{K}# H$ is the
connected sum of the knot $\mathcal {K}$ with the Hopf link $H$. Motivated by
our earlier work on topological entanglement and the reduced density matrix
$\sigma$ for such link complements, we wanted to determine a choice of Dehn
filling so that the trace of the matrix $\sigma$ becomes equal to the
$\text{PSL}(2,\mathbb{C})$ partition function of the closed 3-manifold. We use
the SnapPy program and numerical techniques to show this equivalence up to the
leading order. We have given explicit results for all hyperbolic knots
$\mathcal{K}$ up to six crossings.
- Abstract（参考訳）: リンクのデーン充填から得られる閉3次元多様体の$\text{psl}(2,\mathbb{c})$チャーン・シモンズ分割関数を計算し、$\mathbf s^3\backslash {\mathcal{l}}$, ここで$\mathcal{l}=\mathcal{k}# h$ は結び目 $\mathcal {k}$ の結び目 $\mathcal {k}$ の連結和である。
初期のトポロジカル絡み合いとそのような連結補集合に対する還元密度行列 $\sigma$ に動機づけられた我々は、行列 $\sigma$ のトレースが閉3次元多様体の分割函数 $\text{PSL}(2,\mathbb{C})$ に等しくなるように Dehn 充填の選択を決定したいと考えた。
我々は,SnapPyプログラムと数値手法を用いて,この等価性を先行順に示す。
我々は、すべての双曲結び目に対して、最大6つの交叉に対して明示的な結果を与えた。
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