論文の概要: Exploring topological entanglement through Dehn surgery
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07459v1
- Date: Mon, 12 Feb 2024 07:38:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-13 15:23:47.277646
- Title: Exploring topological entanglement through Dehn surgery
- Title(参考訳): Dehn 手術によるトポロジカルな絡み合いの探索
- Authors: Aditya Dwivedi, Siddharth Dwivedi, Vivek Kumar Singh, Pichai Ramadevi,
Bhabani Prasad Mandal
- Abstract要約: リンク補体のDehn充填から得られる閉3次元多様体の分割関数を計算する。
我々は、すべての双曲結び目に対して最大6つの交差点に対して明示的な結果を与えた。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 1.3328842853079743
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We compute the $\text{PSL}(2,\mathbb{C})$ Chern-Simons partition function of
a closed 3-manifold obtained from Dehn fillings of the link complement $\mathbf
S^3\backslash {\mathcal{L}}$, where $\mathcal{L}=\mathcal{K}# H$ is the
connected sum of the knot $\mathcal {K}$ with the Hopf link $H$. Motivated by
our earlier work on topological entanglement and the reduced density matrix
$\sigma$ for such link complements, we wanted to determine a choice of Dehn
filling so that the trace of the matrix $\sigma$ becomes equal to the
$\text{PSL}(2,\mathbb{C})$ partition function of the closed 3-manifold. We use
the SnapPy program and numerical techniques to show this equivalence up to the
leading order. We have given explicit results for all hyperbolic knots
$\mathcal{K}$ up to six crossings.
- Abstract(参考訳): リンクのデーン充填から得られる閉3次元多様体の$\text{psl}(2,\mathbb{c})$チャーン・シモンズ分割関数を計算し、$\mathbf s^3\backslash {\mathcal{l}}$, ここで$\mathcal{l}=\mathcal{k}# h$ は結び目 $\mathcal {k}$ の結び目 $\mathcal {k}$ の連結和である。
初期のトポロジカル絡み合いとそのような連結補集合に対する還元密度行列 $\sigma$ に動機づけられた我々は、行列 $\sigma$ のトレースが閉3次元多様体の分割函数 $\text{PSL}(2,\mathbb{C})$ に等しくなるように Dehn 充填の選択を決定したいと考えた。
我々は,SnapPyプログラムと数値手法を用いて,この等価性を先行順に示す。
我々は、すべての双曲結び目に対して、最大6つの交叉に対して明示的な結果を与えた。
関連論文リスト
- Towards verifications of Krylov complexity [0.0]
クリロフ複雑性は、ハミルトン力学の下で進化する作用素の成長の尺度であると考えられている。
私は16の量子力学系のモーメントの完全かつ明示的な表現をSchr"odinger と Heisenberg の両方で正確に解けるように提示する。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-03-11T02:57:08Z) - Provably learning a multi-head attention layer [55.2904547651831]
マルチヘッドアテンション層は、従来のフィードフォワードモデルとは分離したトランスフォーマーアーキテクチャの重要な構成要素の1つである。
本研究では,ランダムな例から多面的注意層を実証的に学習する研究を開始する。
最悪の場合、$m$に対する指数的依存は避けられないことを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-02-06T15:39:09Z) - SQ Lower Bounds for Learning Mixtures of Linear Classifiers [43.63696593768504]
この問題に対する既知のアルゴリズムは、一様混合の特別な場合であっても、本質的には最善であることを示す。
重要な技術的要素は、独立した関心を持つかもしれない球面設計の新たな構築である。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-18T10:56:57Z) - Enriched string-net models and their excitations [0.0]
ウォーカー・ワングモデルの境界線は通勤プロジェクターモデルの構築に使われてきた。
本稿ではこの2次元境界モデルの厳密な扱いについて述べる。
また,TQFT法を用いて,ウォーカー・ワンバルクの3次元バルク点励起をM "uger center" で示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-23T13:45:33Z) - Convergence of a Normal Map-based Prox-SGD Method under the KL
Inequality [0.0]
我々は、$symbol$k$収束問題に対して、新しいマップベースのアルゴリズム(mathsfnorMtext-mathsfSGD$)を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-05-10T01:12:11Z) - Algebraic Aspects of Boundaries in the Kitaev Quantum Double Model [77.34726150561087]
我々は、Ksubseteq G$ の部分群に基づく境界の体系的な扱いを、バルクの Kokuev 量子倍 D(G)$ モデルで提供する。
境界サイトは$*$-subalgebra $Xisubseteq D(G)$の表現であり、その構造を強い$*$-準ホップ代数として説明する。
治療の応用として、水平方向の$K=G$と垂直方向の$K=e$に基づく境界付きパッチを調査し、量子コンピュータでどのように使用できるかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-12T15:05:07Z) - Learning a Single Neuron with Adversarial Label Noise via Gradient
Descent [50.659479930171585]
モノトン活性化に対する $mathbfxmapstosigma(mathbfwcdotmathbfx)$ の関数について検討する。
学習者の目標は仮説ベクトル $mathbfw$ that $F(mathbbw)=C, epsilon$ を高い確率で出力することである。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-06-17T17:55:43Z) - Beyond the Berry Phase: Extrinsic Geometry of Quantum States [77.34726150561087]
状態の量子多様体のすべての性質がゲージ不変のバーグマンによって完全に記述されることを示す。
偏光理論への我々の結果の即時適用について述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-30T18:01:34Z) - Low-degree learning and the metric entropy of polynomials [49.1574468325115]
少なくとも$Omega(sqrtvarepsilon)2dlog n leq log mathsfM(mathscrF_n,d,|cdot|_L,varepsilon)は2辺の推定値$c(1-varepsilon)2dlogを満たす。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-17T23:52:08Z) - Topological entanglement and hyperbolic volume [1.1909611351044664]
チャーン・サイモンズ理論は、還元密度行列の$m$-モーメントを3次元多様体の$Z(M_mathcalK_m)$として視覚化する設定を与える。
SU(2) 群に対して、$Z(M_mathcalK_m)$ は、おもに$k$ で成長できることを示す。
我々は、$ln Z(M_mathcalK_m)$が結び目の双曲体積$S3backslash mathcalK_mであると予想する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-07T07:51:03Z) - Linear Bandits on Uniformly Convex Sets [88.3673525964507]
線形バンディットアルゴリズムはコンパクト凸作用集合上の $tildemathcalo(nsqrtt)$ pseudo-regret 境界を与える。
2種類の構造的仮定は、より良い擬似回帰境界をもたらす。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-10T07:33:03Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。