論文の概要: Recursive expansion of Tanner graph: a method to construct stabilizer codes with high coding rate
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07823v2
- Date: Fri, 12 Apr 2024 01:28:08 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-15 19:16:06.737774
- Title: Recursive expansion of Tanner graph: a method to construct stabilizer codes with high coding rate
- Title（参考訳）: タナーグラフの再帰的拡張-高い符号化率で安定化器符号を構築する方法
- Authors: Zhengzhong Yi, Zhipeng Liang, Zicheng Wang, Jiahan Chen, Chen Qiu, Yulin Wu, Xuan Wang,
- Abstract要約: 本稿では,XZ型Tanner-graph-recursive-expansion(XZ-TGRE)符号とTanner-graph-recursive-expansion hypergraph product(TGRE-HP)符号を提案する。
XZ-TGRE符号の符号容量ノイズ閾値は約0.078であり、TGRE-HP符号の符号容量は0.096である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.138123712682205
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum stabilizer codes face the problem of low coding rate. In this article, following the idea of recursively expanding Tanner graph proposed in our previous work, we try to construct new stabilizer codes with high coding rate, and propose XZ-type Tanner-graph-recursive-expansion (XZ-TGRE) code and Tanner-graph-recursive-expansion hypergraph product (TGRE-HP) code. XZ-TGRE code have zero asymptotic coding rate, but its coding rate tends to zero extremely slowly with the growth of code length. Under the same code length, its coding rate is much higher than that of surface code. The coding rate of TGRE-HP is the constant 0.2, which is the highest constant coding rate of stabilizer codes to our best knowledge. We prove that the code distance of XZ-TGRE code scales as $O(log(N))$, and that of TGRE-HP code scales as $O(\log \sqrt{N})$, where $N$ is the code length. Moreover, the code capacity noise threshold of XZ-TGRE code is around 0.078, and that of TGRE-HP code is around 0.096. This articles shows that the idea of recursively expanding Tanner graph might have potential to construct quantum codes with good performance.
- Abstract（参考訳）: 量子安定化器符号は符号化レートの低い問題に直面している。
本稿では,先程の論文で提案した再帰的にTannerグラフを拡張した上で,高い符号化率で新たな安定化器符号を構築し,XZ型Tanner-graph-recursive-expansion(XZ-TGRE)符号とTanner-graph-recursive-expansion hypergraph product(TGRE-HP)符号を提案する。
XZ-TGRE符号は漸近的な符号速度がゼロであるが、符号長の増加とともに符号速度が極端に遅くなる傾向にある。
同じコード長で、そのコードレートは表面コードよりもはるかに高い。
TGRE-HP の符号化速度は 0.2 である。
XZ-TGRE符号の符号距離は$O(log(N))$であり、TGRE-HP符号の符号距離は$O(\log \sqrt{N})$である。
さらに、XZ-TGRE符号の符号容量ノイズ閾値は約0.078であり、TGRE-HP符号の符号容量は0.096である。
この記事では、再帰的に拡張するタナーグラフのアイデアが、優れた性能で量子コードを構築する可能性を持っていることを示す。
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