論文の概要: Exactly solvable Hamiltonian fragments obtained from a direct sum of Lie algebras

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.09376v1
• Date: Wed, 14 Feb 2024 18:22:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-15 13:53:35.579840
• Title: Exactly solvable Hamiltonian fragments obtained from a direct sum of Lie algebras
• Title（参考訳）: リー代数の直和から得られる正確に可解なハミルトンの断片
• Authors: Smik Patel, Artur F. Izmaylov
• Abstract要約: 厳密に解けるハミルトニアンは量子コンピュータを用いた量子多体系の研究に有用である。 我々は、これまでハミルトン測度問題に対処すると考えられていたよりも、正確に解ける量子ハミルトニアンのより一般的なクラスを適用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Exactly solvable Hamiltonians are useful in the study of quantum many-body systems using quantum computers. In the variational quantum eigensolver, a decomposition of the target Hamiltonian into exactly solvable fragments can be used for evaluation of the energies via repeated quantum measurements. In this work, we apply more general classes of exactly solvable qubit Hamiltonians than previously considered to address the Hamiltonian measurement problem. The most general exactly solvable Hamiltonians are defined by the condition that, within each simultaneous eigenspace of a set of Pauli symmetries, the Hamiltonian acts effectively as an element of a direct sum of so(N) Lie algebras, and can therefore be measured using a combination of unitaries in the associated Lie group, Clifford unitaries, and mid-circuit measurements. Application of such Hamiltonians to decomposing molecular electronic Hamiltonians via graph partitioning techniques shows a reduction in the total number of measurements required to estimate the expectation value compared with previously used exactly solvable qubit Hamiltonians.
• Abstract（参考訳）: 厳密に解けるハミルトニアンは量子コンピュータを用いた量子多体系の研究に有用である。 変分量子固有解法では、ターゲットハミルトニアンを正確に可解なフラグメントに分解することで、反復量子測定によってエネルギーを評価することができる。 本研究では、これまでハミルトン測度問題に対処すると考えられていたよりも、正確に解ける量子ハミルトニアンの一般クラスを適用する。 最も一般的な可解なハミルトニアンは、パウリ対称性の集合の各々の同時固有空間の中で、ハミルトニアンが so(n) リー代数の直和の元として効果的に作用し、従って関連するリー群、クリフォードユニタリ、ミッドサーキットの測定におけるユニタリの組み合わせを用いて測定できるという条件で定義される。 このようなハミルトニアンのグラフ分割技術による分子電子ハミルトニアンの分解への応用は、これまで正確に解けるクビットハミルトニアンよりも期待値を推定するのに必要な測定総数を減少させることを示している。

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