論文の概要: Simultaneous Stoquasticity
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.08863v2
- Date: Fri, 17 Jun 2022 13:55:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-25 12:39:54.701364
- Title: Simultaneous Stoquasticity
- Title（参考訳）: 同時確率性
- Authors: Jacob Bringewatt, Lucas T. Brady
- Abstract要約: 確率ハミルトニアンは、局所ハミルトニアン問題の計算複雑性において重要な役割を果たしている。
2つ以上のハミルトニアンがユニタリ変換によって同時に確率的になるかどうかという問題に対処する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Stoquastic Hamiltonians play a role in the computational complexity of the
local Hamiltonian problem as well as the study of classical simulability. In
particular, stoquastic Hamiltonians can be straightforwardly simulated using
Monte Carlo techniques. We address the question of whether two or more
Hamiltonians may be made simultaneously stoquastic via a unitary
transformation. This question has important implications for the complexity of
simulating quantum annealing where quantum advantage is related to the
stoquasticity of the Hamiltonians involved in the anneal. We find that for
almost all problems no such unitary exists and show that the problem of
determining the existence of such a unitary is equivalent to identifying if
there is a solution to a system of polynomial (in)equalities in the matrix
elements of the initial and transformed Hamiltonians. Solving such a system of
equations is NP-hard. We highlight a geometric understanding of this problem in
terms of a collection of generalized Bloch vectors.
- Abstract（参考訳）: 確率的ハミルトニアンは局所ハミルトニアン問題の計算複雑性と古典的シミュラビリティの研究に重要な役割を果たしている。
特に、確率ハミルトニアンはモンテカルロ法を用いて直接シミュレーションすることができる。
2つ以上のハミルトニアンがユニタリ変換によって同時に確率的になるかどうかという問題に対処する。
この問題は、量子アドバンテージがアニールに関与したハミルトニアンの確率性に関連している量子アニーリングをシミュレートする複雑さに重要な意味を持つ。
ほとんどすべての問題に対してそのようなユニタリは存在せず、そのようなユニタリの存在を決定する問題は、初期ハミルトニアンおよび変換ハミルトニアンの行列要素における多項式(in)等式系の解が存在するかどうかを識別することと同値であることを示した。
そのような方程式の系を解くことはNPハードである。
一般化ブロッホベクトルの集合という観点から,この問題の幾何学的理解を強調する。
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