論文の概要: Orbital-rotated Fermi-Hubbard model as a benchmarking problem for quantum chemistry with the exact solution

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11869v2
• Date: Thu, 24 Jul 2025 08:06:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-07-25 17:20:51.489665
• Title: Orbital-rotated Fermi-Hubbard model as a benchmarking problem for quantum chemistry with the exact solution
• Title（参考訳）: 正確な解を持つ量子化学のベンチマーク問題としての軌道回転フェルミ・ハバードモデル
• Authors: Ryota Kojima, Masahiko Kamoshita, Keita Kanno,
• Abstract要約: 我々は、量子化学アルゴリズムのスケーラブルで正確に解けるベンチマーク問題として、軌道回転フェルミ・ハバード(ORFH)モデルを紹介した。 我々は演算子ノルムと電子相関を含む複数の観点からORFHハミルトニアンを解析する。 以上の結果から,ORFHモデルは量子化学アルゴリズムをベンチマークするための多用途でスケーラブルなテストベッドを提供することが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum chemistry is a key target for quantum computing, but benchmarking quantum algorithms for large molecular systems remains challenging due to the lack of exactly solvable yet structurally realistic models. In particular, molecular Hamiltonians typically contain $O(N^4)$ Pauli terms, significantly increasing the cost of quantum simulations, while many exactly solvable models, such as the one-dimensional Fermi-Hubbard (1D FH) model, contain only $O(N)$ terms. In this work, we introduce the orbital-rotated Fermi-Hubbard (ORFH) model as a scalable and exactly solvable benchmarking problem for quantum chemistry algorithms. Starting from the 1D FH model, we apply a spin-involved orbital rotation to construct a Hamiltonian that retains the exact ground-state energy but exhibits a Pauli term count scaling as $O(N^4)$, similar to real molecular systems. We analyze the ORFH Hamiltonian from multiple perspectives, including operator norm and electronic correlation. We benchmark variational quantum eigensolver (VQE) optimizers and Pauli term grouping methods, and compare their performance with those for hydrogen chains. Furthermore, we show that the ORFH Hamiltonian increases the computational difficulty for classical methods such as the density matrix renormalization group (DMRG), offering a nontrivial benchmark beyond quantum algorithms. Our results demonstrate that the ORFH model provides a versatile and scalable testbed for benchmarking quantum chemistry algorithms under realistic structural conditions, while maintaining exact solvability even at large system sizes.
• Abstract（参考訳）: 量子化学は量子コンピューティングの重要なターゲットであるが、量子アルゴリズムを大規模分子系にベンチマークすることは、完全に解決可能で構造的に現実的なモデルがないため、依然として困難である。 特に、分子ハミルトニアンは典型的には$O(N^4)$パウリ項を含み、量子シミュレーションのコストを大幅に高める一方、1次元フェルミ・ハバード(1D FH)モデルのような多くの正確に解けるモデルは$O(N)$項のみを含む。 本研究では、量子化学アルゴリズムのスケーラブルで正確に解けるベンチマーク問題として、軌道回転型フェルミ・ハバード(ORFH)モデルを導入する。 1次元FHモデルから、スピン結合軌道回転を応用して、正確な基底状態エネルギーを保持するが、実際の分子系と同様、パウリ項のスケールが$O(N^4)$であるハミルトニアンを構成する。 我々は演算子ノルムと電子相関を含む複数の観点からORFHハミルトニアンを解析する。 変分量子固有解法(VQE)最適化器とパウリ項グループ法をベンチマークし,その性能を水素鎖と比較した。 さらに, ORFH Hamiltonian は密度行列再正規化群 (DMRG) のような古典的手法の計算困難を増大させ, 量子アルゴリズムを超えた非自明なベンチマークを提供することを示した。 以上の結果から,ORFHモデルは,大規模システムでも正確な解答性を維持しつつ,現実的な構造条件下で量子化学アルゴリズムをベンチマークするための汎用的でスケーラブルなテストベッドを提供することが示された。

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