論文の概要: High Schmidt number concentration in quantum bound entangled states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.12966v1
• Date: Tue, 20 Feb 2024 12:33:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-21 15:17:58.540680
• Title: High Schmidt number concentration in quantum bound entangled states
• Title（参考訳）: 量子束縛エンタングル状態における高シュミット数濃度
• Authors: Robin Krebs, Mariami Gachechiladze
• Abstract要約: 両部状態のクラスに対するシュミット数を計算するための効率的な解析ツールを導入する。 5次元系においてシュミット数3 PPT状態を構築し、奇数$d$次元系に対してシュミット数$(d+1)/2$を持つ状態の族を構成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.135975510645475
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A deep understanding of quantum entanglement is vital for advancing quantum technologies. The strength of entanglement can be quantified by counting the degrees of freedom that are entangled, which results in a quantity called Schmidt number. A particular challenge is to identify the strength of entanglement in quantum states which remain positive under partial transpose (PPT), otherwise recognized as undistillable states. Finding PPT states with high Schmidt number has become a mathematical and computational challenge. In this work, we introduce efficient analytical tools for calculating the Schmidt number for a class of bipartite states, called generalized grid states. Our methods improve the best known bounds for PPT states with high Schmidt number. Most notably, we construct a Schmidt number three PPT state in five dimensional systems and a family of states with a Schmidt number of $(d+1)/2$ for odd $d$-dimensional systems, representing the best-known scaling of the Schmidt number in a local dimension. Additionally, these states possess intriguing geometrical properties, which we utilize to construct indecomposable entanglement witnesses.
• Abstract（参考訳）: 量子エンタングルメントの深い理解は、量子技術の発展に不可欠である。 絡み合いの強さは、絡み合う自由度を数えることで定量化することができ、これはシュミット数(schmidt number)と呼ばれる量となる。 特に課題は、部分転位(PPT)の下で正に保たれる量子状態における絡み合いの強さを特定することである。 シュミット数が高いPPT状態を見つけることは、数学と計算の課題となっている。 本研究では,一般化格子状態と呼ばれる二成分状態のクラスに対するシュミット数を計算するための効率的な解析ツールを提案する。 提案手法は,高シュミット数 PPT 状態の既知の境界値を改善する。 最も注目すべきは、5次元系におけるシュミット数3 PPT状態と、奇数$d$次元系に対するシュミット数$(d+1)/2$を持つ状態の族を構築し、局所次元におけるシュミット数の最もよく知られたスケーリングを表す。 さらに,これらの状態は興味深い幾何学的性質を持ち,非可逆的絡み合い証人を構成できる。

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