論文の概要: Krylov Complexity in $2d$ CFTs with SL$(2,\mathbb{R})$ deformed Hamiltonians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15835v1
• Date: Sat, 24 Feb 2024 15:14:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-27 16:41:30.286789
• Title: Krylov Complexity in $2d$ CFTs with SL$(2,\mathbb{R})$ deformed Hamiltonians
• Title（参考訳）: 2d$ CFTs with SL$(2,\mathbb{R})$ deformed Hamiltonian におけるクリロフ複素性
• Authors: Vinay Malvimat, Somnath Porey and Baishali Roy
• Abstract要約: 変形したSL$(2,mathbbR)$ハミルトニアンの2次元共形場理論におけるクリロフ複素度を解析する。 真空状態では、K-複素性は普遍相構造を示す。 我々は、大容量CFTと自由場理論の両方を考慮して、励起状態における光作用素のK-複素性を計算するために解析を拡張した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this study, we analyze Krylov Complexity in two-dimensional conformal field theories subjected to deformed SL$(2,\mathbb{R})$ Hamiltonians. In the vacuum state, we find that the K-complexity exhibits a universal phase structure. The phase structure involves the K-complexity exhibiting an oscillatory behaviour in the non-heating phase, which contrasts with the exponential growth observed in the heating phase, while it displays polynomial growth at the phase boundary. Furthermore, we extend our analysis to compute the K-complexity of a light operator in excited states, considering both large-c CFT and free field theory. In the free field theory, we find a state-independent phase structure of K-complexity. However, in the large-c CFT, the behavior varies, with the K-Complexity once again displaying exponential growth in the heating phase and polynomial growth at the phase boundary. Notably, the precise exponent governing this growth depends on the heaviness of the state under examination. In the non-heating phase, we observe a transition in K-complexity behavior from oscillatory to exponential growth, akin to findings in [1], as it represents a special case within the non-heating phase.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,変形したsl$(2,\mathbb{r})$ハミルトニアンの2次元等角場理論におけるクリロフ複雑性を分析する。 真空状態では、k-複素性は普遍的な位相構造を示す。 相構造は、非加熱相における振動挙動を示すK-複雑度を含むが、これは加熱相で観察される指数的成長と対照的であり、相境界で多項式成長を示す。 さらに、我々は、大容量CFTと自由場理論の両方を考慮して、励起状態における光作用素のK-複素性を計算するよう解析を拡張した。 自由場理論では、K-複素体の状態独立位相構造が見つかる。 しかし、大きなCFTでは、K-複雑度が再び加熱相の指数的な成長と相境界での多項式成長を示すため、挙動が変化する。 特に、この成長を管理する正確な指数は、試験中の州の重みに依存する。 非加熱相では、非加熱相の特別な場合を表す[1]の発見と同様、振動から指数的成長へのK-複素性挙動の遷移が観察される。

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