論文の概要: Cut Facets and Cube Facets of Lifted Multicut Polytopes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16814v1
- Date: Mon, 26 Feb 2024 18:37:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 19:43:21.128886
- Title: Cut Facets and Cube Facets of Lifted Multicut Polytopes
- Title（参考訳）: マルチカット多面体の切削面と立方体面
- Authors: Lucas Fabian Naumann, Jannik Irmai, Shengxian Zhao, Bjoern Andres
- Abstract要約: 線形プログラミングに基づく厳密なアルゴリズムは、持ち上げられたマルチカットポリトープを理解する必要がある。
必要かつ十分かつ効率的に決定可能な条件を確立することで、最初の質問に答える。
カット不等式のファセット定義性を決定することはNPハードであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.7651063843287718
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The lifted multicut problem has diverse applications in the field of computer
vision. Exact algorithms based on linear programming require an understanding
of lifted multicut polytopes. Despite recent progress, two fundamental
questions about these polytopes have remained open: Which lower cube
inequalities define facets, and which cut inequalities define facets? In this
article, we answer the first question by establishing conditions that are
necessary, sufficient and efficiently decidable. Toward the second question, we
show that deciding facet-definingness of cut inequalities is NP-hard. This
completes the analysis of canonical facets of lifted multicut polytopes.
- Abstract（参考訳）: 昇降型マルチカット問題はコンピュータビジョンの分野で様々な応用がある。
線形プログラミングに基づく厳密なアルゴリズムは、持ち上げられたマルチカットポリトープを理解する必要がある。
最近の進歩にもかかわらず、これらのポリトープに関する基本的な2つの疑問は未解決のままである。
本稿では,必要かつ十分かつ効率的に決定可能な条件を確立することで,最初の質問に答える。
第2の質問に向けて、カット不等式のファセット定義性を決定することはNPハードであることを示す。
これにより、昇降型マルチカットポリトープの正準面の解析が完了する。
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