論文の概要: Cut Facets and Cube Facets of Lifted Multicut Polytopes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.16814v2
- Date: Mon, 18 Mar 2024 19:19:40 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 23:12:03.451780
- Title: Cut Facets and Cube Facets of Lifted Multicut Polytopes
- Title（参考訳）: マルチカット多面体の切削面と立方体面
- Authors: Lucas Fabian Naumann, Jannik Irmai, Shengxian Zhao, Bjoern Andres,
- Abstract要約: 線形プログラミングに基づく厳密なアルゴリズムは、持ち上げられたマルチカットポリトープを理解する必要がある。
必要かつ十分かつ効率的に決定可能な条件を確立することで、最初の質問に答える。
カット不等式のファセット定義性を決定することはNPハードであることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.531156266686649
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The lifted multicut problem has diverse applications in the field of computer vision. Exact algorithms based on linear programming require an understanding of lifted multicut polytopes. Despite recent progress, two fundamental questions about these polytopes have remained open: Which lower cube inequalities define facets, and which cut inequalities define facets? In this article, we answer the first question by establishing conditions that are necessary, sufficient and efficiently decidable. Toward the second question, we show that deciding facet-definingness of cut inequalities is NP-hard. This completes the analysis of canonical facets of lifted multicut polytopes.
- Abstract（参考訳）: 昇降型マルチカット問題はコンピュータビジョンの分野で様々な応用がある。
線形プログラミングに基づく厳密なアルゴリズムは、持ち上げられたマルチカットポリトープを理解する必要がある。
最近の進歩にもかかわらず、これらのポリトープに関する基本的な2つの疑問は未解決のままである: どの低い立方体不等式がファセットを定義するのか、どの不等式がファセットを定義するのか?
本稿では, 必要な条件, 十分かつ効率的に決定可能な条件を確立することで, 最初の質問に答える。
第2の質問に向けて、カット不等式のファセット定義性を決定することはNPハードであることを示す。
これにより、昇降型マルチカットポリトープの正準面の解析が完了する。
関連論文リスト
- The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。
アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z) - Monge-Kantorovich Fitting With Sobolev Budgets [6.748324975906262]
近似の性能をMonge-Kantorovich $p$-costで定量化する。
次に、ソボレフ予算の制約の下で、機能的$mathscrJ_p(f)$を最小化するものとして問題を再構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-25T01:30:16Z) - Optimal level set estimation for non-parametric tournament and crowdsourcing problems [49.75262185577198]
クラウドソーシングによって動機づけられた我々は、$d$の質問に対する$n$の専門家の回答の正しさを部分的に観察する問題を考える。
本稿では、専門家$i$が疑問に答える確率を含む行列$M$が、行と列の置換までの双等方性であることを仮定する。
我々は,この分類問題に対して最小限のアルゴリズムを最適に構築する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-27T18:28:31Z) - Efficient Continual Finite-Sum Minimization [52.5238287567572]
連続有限サム最小化(continuous finite-sum minimization)と呼ばれる有限サム最小化の鍵となるツイストを提案する。
我々のアプローチは$mathcalO(n/epsilon)$ FOs that $mathrmStochasticGradientDescent$で大幅に改善されます。
また、$mathcalOleft(n/epsilonalpharight)$ complexity gradient for $alpha 1/4$という自然な一階法は存在しないことを証明し、この方法の第一階法がほぼ密であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-07T08:26:31Z) - Partially Unitary Learning [0.0]
ヒルベルト空間の最適写像 $IN$ of $left|psirightrangle$ と $OUT$ of $left|phirightrangle$ が提示される。
この最適化問題の大域的な最大値を求める反復アルゴリズムを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-16T17:13:55Z) - A polynomial quantum computing algorithm for solving the dualization
problem [75.38606213726906]
2つの単調素関数 $f:0,1n to 0,1$ と $g:0,1n to 0,1$ が与えられたとき、双対化問題は$g$が$f$の双対かどうかを決定することである。
本稿では,双対化問題の決定版を時間内に解く量子コンピューティングアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-28T18:12:54Z) - Mutually unbiased bases: polynomial optimization and symmetry [1.024113475677323]
mathbb Cd$ の正則基底の集合 $k$ は互いに非バイアスな $|langle e,frangle |2 = 1/d$ と呼ばれ、$e$ と $f$ は異なる基底の基底ベクトルである。
この対称性を(解析的に)利用して、半定値プログラムのサイズを縮小し、取り外し可能とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-10T14:14:53Z) - Near-Optimal Regret Bounds for Contextual Combinatorial Semi-Bandits
with Linear Payoff Functions [53.77572276969548]
我々は、C$2$UCBアルゴリズムが分割マトロイド制約に対して最適な後悔結合$tildeO(dsqrtkT + dk)$を有することを示した。
一般的な制約に対して,C$2$UCBアルゴリズムで腕の報酬推定値を変更するアルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-01-20T04:29:18Z) - Private Learning of Halfspaces: Simplifying the Construction and
Reducing the Sample Complexity [63.29100726064574]
有限格子上の半空間に対して微分プライベート学習器を$mathbbRd$で$G$で、サンプル複雑性を$approx d2.5cdot 2log*|G|$で表す。
学習者のためのビルディングブロックは、線形実現可能性問題を解くために、微分プライベートな新しいアルゴリズムである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-16T16:12:10Z) - Latent Factor Analysis of Gaussian Distributions under Graphical
Constraints [5.575141499952048]
CMTFA のランクは 1 ドル、ランクは n-1 ドルのいずれかであり、その間には何の問題もない。
特に、CMTFA のランクは 1 ドル、ランクは n-1 ドルのいずれかであり、その間には何も持たないことが示されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-08T19:36:44Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。