論文の概要: Unveiling NPT bound problem: From Distillability Sets to Inequalities and Multivariable Insights

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18037v1
• Date: Wed, 28 Feb 2024 04:29:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-29 16:26:38.885999
• Title: Unveiling NPT bound problem: From Distillability Sets to Inequalities and Multivariable Insights
• Title（参考訳）: NPT境界問題の解法:蒸留性集合から不等式へ,多変量洞察へ
• Authors: Si-Yuan Qi, Geni Gupur, Yu-Chun Wu, Guo-Ping Guo
• Abstract要約: 正部分変換(PPT)の絡み合いと有界絡み合いの等価性は、量子情報理論における長年の未解決問題である。 本研究では,Nundi-Nundistillability 検証の分解を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.902307331486972
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Equivalence between Positive Partial Transpose (PPT) entanglement and bound entanglement is a long-standing open problem in quantum information theory. So far limited progress has been made, even on the seemingly simple case of Werner states bound entanglement. The primary challenge is to give a concise mathematical representation of undistillability. To this end, we propose a decomposition of the N-undistillability verification into $log(N)$ repeated steps of 1-undistillability verification. For Werner state N-undistillability verification, a bound for N-undistillability is given, which is independent of the dimensionality of Werner states. Equivalent forms of inequalities for both rank one and two matrices are presented, before transforming the two-undistillability case into a matrix analysis problem. A new perspective is also attempted by seeing it as a non-convex multi-variable function, proving its critical points and conjecturing Hessian positivity, which would make them local minimums.
• Abstract（参考訳）: 正部分転置(ppt)の絡み合いと束縛絡みの間の等価性は量子情報理論における長年のオープン問題である。 これまでのところ、ワーナー状態境界絡みの一見単純な場合でさえ、進歩は限られている。 主な課題は、不蒸留性の簡潔な数学的表現を与えることである。 そこで本論文では,N-不安定性検証を$log(N)=1-不安定性検証の繰り返しステップに分解する手法を提案する。 ヴェルナー状態 N-不安定性検証には、ヴェルナー状態の次元性とは独立なN-不安定性の境界が与えられる。 階数 1 と 2 の 2 つの行列の等価な不等式を示し、2 つの不安定なケースを行列解析問題に変換する。 新たな視点は、これを非凸な多変数函数と見なし、その臨界点を証明し、ヘッセン正則を導出することによって局所最小化を図った。

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