論文の概要: Sharp bounds for max-sliced Wasserstein distances
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.00666v4
- Date: Tue, 2 Apr 2024 16:56:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-04 08:29:27.814708
- Title: Sharp bounds for max-sliced Wasserstein distances
- Title（参考訳）: 最大スライスワッサーシュタイン距離に対するシャープ境界
- Authors: March T. Boedihardjo,
- Abstract要約: 我々は、分離可能なヒルベルト空間上の確率測度と、$n$サンプルからの経験的分布との予想最大1-ワッサーシュタイン距離の上限と下限を一致させる。
また、ユークリッド空間上の対称確率測度$mu$の間の予想最大2-ワッサーシュタイン距離に対して、対数係数まで鋭い上限を得る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We obtain essentially matching upper and lower bounds for the expected max-sliced 1-Wasserstein distance between a probability measure on a separable Hilbert space and its empirical distribution from $n$ samples. By proving a Banach space version of this result, we also obtain an upper bound, that is sharp up to a log factor, for the expected max-sliced 2-Wasserstein distance between a symmetric probability measure $\mu$ on a Euclidean space and its symmetrized empirical distribution in terms of the operator norm of the covariance matrix of $\mu$ and the diameter of the support of $\mu$.
- Abstract（参考訳）: 我々は本質的に、分離可能なヒルベルト空間上の確率測度と$n$サンプルからの経験的分布の間の予想最大スライクな1-ワッサーシュタイン距離に対する上界と下界をマッチングする。
この結果のバナッハ空間バージョンを証明することにより、ユークリッド空間上の対称確率測度$\mu$と、共分散行列の作用素ノルムと$\mu$とのサポートの直径との予想最大スライクな2-ワッサーシュタイン距離に対して、対数係数まで鋭い上限も得られる。
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