論文の概要: Weak Hopf symmetry and tube algebra of the generalized multifusion
string-net model
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04446v1
- Date: Thu, 7 Mar 2024 12:27:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-08 14:02:16.299732
- Title: Weak Hopf symmetry and tube algebra of the generalized multifusion
string-net model
- Title（参考訳）: 一般化マルチフュージョン弦ネットモデルの弱ホップ対称性と管代数
- Authors: Zhian Jia, Sheng Tan, Dagomir Kaszlikowski
- Abstract要約: 弦-ネット基底状態と格子ハミルトン状態の一般化について検討し、関連する弱いホップ対称性について検討する。
マルチフュージョン弦ネットの場合、ゲージ対称性は一般的な弱ホップ代数として現れ、還元可能な真空弦ラベルに繋がる。
我々は、バルク・ツー・バウンド・ツー・ウォール凝縮現象を解明するために、エノン凝縮理論を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.480023305418
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We investigate the multifusion generalization of string-net ground states and
lattice Hamiltonians, delving into its associated weak Hopf symmetry. For the
multifusion string-net, the gauge symmetry manifests as a general weak Hopf
algebra, leading to a reducible vacuum string label; the charge symmetry,
serving as a quantum double of gauge symmetry, constitutes a connected weak
Hopf algebra. This implies that the associated topological phase retains its
characterization by a unitary modular tensor category (UMTC). The bulk charge
symmetry can also be captured by a weak Hopf tube algebra. We offer an explicit
construction of the weak Hopf tube algebra structure and thoroughly discuss its
properties. The gapped boundary and domain wall models are extensively
discussed, with these $1d$ phases characterized by unitary multifusion
categories (UMFCs). We delve into the gauge and charge symmetries of these $1d$
phases, as well as the construction of the boundary and domain wall tube
algebras. Additionally, we illustrate that the domain wall tube algebra can be
regarded as a cross product of two boundary tube algebras. We establish the
anyon condensation theory to elucidate the bulk-to-boundary and bulk-to-wall
condensation phenomena from UMTCs to a UMFCs. As an application of our model,
we elucidate how to interpret the defective string-net as a restricted
multifusion string-net.
- Abstract（参考訳）: 弦ネット基底状態と格子ハミルトニアンの多重融合一般化について検討し,その弱ホップ対称性について考察した。
マルチフュージョン弦ネットに対して、ゲージ対称性は一般的な弱ホップ代数として現れ、還元可能な真空弦ラベルへとつながり、ゲージ対称性の量子二重として機能する電荷対称性は連結弱ホップ代数を構成する。
これは、関連する位相位相がユニタリモジュラーテンソル圏(UMTC)によって特徴づけられることを示唆している。
バルク電荷対称性は弱いホップ管代数によっても捉えることができる。
弱ホップ管代数の構造を明示的に構成し,その性質を徹底的に議論する。
ガッピング境界とドメインウォールモデルは広く議論され、これら1ドルのフェーズはユニタリ・マルチフュージョン・カテゴリ(umfcs)によって特徴づけられる。
我々は、これらの 1d$ の位相のゲージと電荷対称性、および境界および磁壁管代数の構成について考察する。
さらに、領域壁管代数は2つの境界管代数の交叉積とみなすことができる。
我々は,umtcsからumfcsへのバルク-バウンダリ-バルク-壁凝縮現象を解明するために,anyon凝縮理論を確立した。
このモデルの応用として、欠陥文字列ネットを制限付きマルチフュージョン文字列ネットとして解釈する方法を解明する。
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