論文の概要: Dynamics of the Non-equilibrium spin Boson Model: A Benchmark of master equations and their validity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04488v3
• Date: Tue, 21 Jan 2025 21:00:47 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-23 13:29:26.811442
• Title: Dynamics of the Non-equilibrium spin Boson Model: A Benchmark of master equations and their validity
• Title（参考訳）: 非平衡スピンボソンモデルのダイナミクス:マスター方程式のベンチマークとその妥当性
• Authors: Gerardo Suárez, Marcin Łobejko, Michał Horodecki,
• Abstract要約: 非マルコフ的だが完全に正の進化を、過剰なドリュー・ローレンツスペクトル密度と任意の結合を持つスピン・ボソンモデルとして考える。 有効であると考えられる弱い結合状態において、累積体はより良い記述であることが分かっています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: In recent years, there has been tremendous focus on identifying whether effective descriptions of open quantum systems such as master equations, can accurately describe the dynamics of open quantum systems. One particular question is whether they provide the correct steady state in the long time limit. Transient regime is also of interest. Description of evolution by various master equations - some of them being not complete positive - is benchmarked against exact solutions (see e.g. Hartmann and Strunz, Phys. Rev. A 101, 012103). An important property of true evolution is its non-Markovian features, which are not captured by the simplest completely positive master equations. In this paper we consider a non-Markovian, yet completely positive evolution (known as refined weak coupling or cumulant equation) for the Spin-Boson model with an Overdamped Drude-Lorentz spectral density and arbitrary coupling. We bench-marked it against numerically exact solution, as well as against other master equations, for different coupling strengths and temperatures. We find the cumulant to be a better description in the weak coupling regime where it is supposed to be valid. For the examples considered it shows superiority at moderate and strong couplings in the low-temperature regime for all examples considered. In the high-temperature regime however its advantage vanishes. This indicates that the cumulant equation is a good candidate for simulations at weak to moderate coupling and low temperature. Our calculations are greatly facilitated due to our concise formulation of the cumulant equation by means of representation of the density matrix in the SU(N) basis.
• Abstract（参考訳）: 近年、マスター方程式のようなオープン量子系の効果的な記述が、オープン量子系の力学を正確に記述できるかどうかの同定に非常に焦点が当てられている。 一つの疑問は、それらが長い時間で正しい定常状態を提供するかどうかである。 過渡的な体制も興味をそそる。 様々なマスター方程式による進化の説明(そのうちのいくつかは完全正ではない)は、正確な解に対してベンチマークされる(e g Hartmann and Strunz, Phys. A 101, 012103)。 真の進化の重要な性質は、その非マルコフ的特徴であり、これは最も単純で完全に正のマスター方程式によって捉えられていない。 本稿では、過剰なドリュー・ローレンツスペクトル密度と任意のカップリングを持つスピン・ボソンモデルに対する非マルコフ的だが完全に正の進化(洗練された弱結合あるいは累積方程式)を考える。 数値的に正確な解と他の主方程式に対してベンチマークし、結合強度と温度が異なるようにした。 有効であると考えられる弱い結合状態において、累積体はより良い記述であることが分かっています。 検討された例では、検討されたすべての例に対して、低温状態における中等度および強結合における優越性を示す。 しかし、高温体制ではその優位性は消滅する。 このことは、累積方程式が弱いカップリングと低温でのシミュレーションのよい候補であることを示している。 我々の計算は、SU(N) 基底における密度行列の表現による累積方程式の簡潔な定式化により、非常に容易である。

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