論文の概要: Towards reconciliation of completely positive open system dynamics with the equilibration postulate

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.00643v1
• Date: Fri, 1 Apr 2022 18:05:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-20 02:29:29.273078
• Title: Towards reconciliation of completely positive open system dynamics with the equilibration postulate
• Title（参考訳）: 平衡仮定による完全正の開系力学の調和に向けて
• Authors: Marcin {\L}obejko, Marek Winczewski, Gerardo Su\'arez, Robert Alicki, Micha{\l} Horodecki
• Abstract要約: 任意の開系に対する適切な熱平衡状態の一般形式を提供する。 この解はブロッホ・レッドフィールド方程式に対する平均力ハミルトニアンと一致することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09545101073027092
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Almost every quantum system interacts with a large environment, so the exact quantum mechanical description of its evolution is impossible. One has to resort to approximate description, usually in the form of a master equation. There are at least two basic requirements for such a description: first, it should preserve the positivity of probabilities; second, it should correctly describe the equilibration process for systems coupled to a single thermal bath. Existing two widespread descriptions of evolution fail to satisfy at least one of those conditions. The so-called Davies master equation, while preserving the positivity of probabilities, fails to describe thermalization properly. On the other hand, the Bloch-Redfield master equation violates the first condition, but it correctly describes equilibration, at least for off-diagonal elements for several important scenarios. However, is it possible to have a description of open system dynamics that would share both features? In this paper, we partially resolve this problem in the weak-coupling limit: (i) We provide a general form of the proper thermal equilibrium state (the so-called mean-force state) for an arbitrary open system. (ii) We provide the solution for the steady-state coherences for a whole class of master equations, and in particular, we show that the solution coincides with the mean-force Hamiltonian for the Bloch-Redfield equation. (iii) We consider the cumulant equation, which is explicitly completely positive, and we show that its steady-state coherences are the same as one of the Bloch-Redfield dynamics (and the mean-force state accordingly). (iv) We solve the correction to the diagonal part of the stationary state for a two-level system both for the Bloch-Redfield and cumulant equation, showing that the solution of the cumulant is very close to the mean-force state, whereas the Bloch-Redfield differs significantly.
• Abstract（参考訳）: ほぼ全ての量子系は大きな環境と相互作用するため、その進化の正確な量子力学的記述は不可能である。 通常、マスター方程式の形で、近似的な記述に頼らなければならない。 そのような記述には少なくとも2つの基本的な要件がある: 第一に、確率の肯定性を保つこと、第二に、単一の熱浴に結合したシステムの平衡過程を正確に記述すること。 進化に関する既存の2つの広範な記述は、これらの条件の少なくとも1つを満たすことができない。 いわゆるデイビーズマスター方程式は、確率の正値性を維持しつつも、熱化を適切に記述できない。 一方、ブロッホ・レッドフィールド・マスター方程式は第一条件に違反するが、少なくともいくつかの重要なシナリオの対角要素に対する平衡を正確に記述する。 しかし、両方の機能を共有するようなオープンシステムダイナミクスの記述は可能だろうか? 本稿では,この問題を弱結合限界で部分的に解決する。 (i)任意の開放系に対する適切な熱平衡状態(いわゆる平均力状態)の一般形態を提供する。 (ii)マスター方程式のクラス全体の定常コヒーレンスに対する解を提供し、特に、この解がブロッホ・レッドフィールド方程式の平均力ハミルトニアンと一致することを示す。 (iii) 完全に正の累積方程式を考えると、その定常状態コヒーレンスがブロッホ・レッドフィールド力学の1つと同じ(従って平均-力状態)であることを示す。 (4) ブロッホ・レッドフィールドおよび累積方程式の2段階系の定常状態の対角部に対する補正は, 累積の解が平均力状態に非常に近いのに対して, ブロッホ・レッドフィールドは著しく異なることを示す。

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