論文の概要: Alternative Method for Estimating Betti Numbers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04686v1
• Date: Thu, 7 Mar 2024 17:32:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-08 13:13:46.483072
• Title: Alternative Method for Estimating Betti Numbers
• Title（参考訳）: ベッチ数を推定するための代替方法
• Authors: Nhat A. Nghiem
• Abstract要約: 量子アルゴリズムの最近の結果に基づいて、与えられた単純複素数のベッチ数を推定する別の方法を提案する。 我々の手法は、ベッチ数を見つける最もよく知られた古典的方法よりも高速であり、興味深いことに、補グラフのベッチ数を見つけることもできる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Topological data analysis (TDA) is a fast-growing field that utilizes advanced tools from topology to analyze large-scale data. A central problem in topological data analysis is estimating the so-called Betti numbers of the underlying simplicial complex. While the difficulty of this problem has been established as NP-hard, previous works have showcased appealing quantum speedup. In this article, we provide an alternative method for estimating Betti numbers of given simplicial complex, based on some recent results on quantum algorithm. Our method can be faster than the best-known classical method for finding Betti numbers, and interestingly, it can also find the Betti numbers of the complement graph to our original one.
• Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ分析(TDA)は、トポロジから高度なツールを用いて大規模データを分析する急速に成長する分野である。 トポロジカルデータ解析における中心的な問題は、下層の単純複素数のいわゆるベッチ数の推定である。 この問題の難しさはNPハードとして確立されているが、以前の研究では量子スピードアップが魅力的であった。 本稿では、量子アルゴリズムの最近の結果に基づいて、与えられた単純複素数のベッチ数を推定する代替手法を提案する。 我々の手法は、ベッチ数を見つける最もよく知られた古典的方法よりも高速であり、興味深いことに、補グラフのベッチ数を見つけることもできる。

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