論文の概要: A Comprehensive Review of Latent Space Dynamics Identification Algorithms for Intrusive and Non-Intrusive Reduced-Order-Modeling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10748v1
- Date: Sat, 16 Mar 2024 00:45:06 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-19 22:04:53.134412
- Title: A Comprehensive Review of Latent Space Dynamics Identification Algorithms for Intrusive and Non-Intrusive Reduced-Order-Modeling
- Title（参考訳）: 侵入型及び非侵入型縮小次数モデルのための潜時空間ダイナミクス同定アルゴリズムの総合的レビュー
- Authors: Christophe Bonneville, Xiaolong He, April Tran, Jun Sur Park, William Fries, Daniel A. Messenger, Siu Wun Cheung, Yeonjong Shin, David M. Bortz, Debojyoti Ghosh, Jiun-Shyan Chen, Jonathan Belof, Youngsoo Choi,
- Abstract要約: 我々は、PDEによって支配される高忠実度データを、通常の微分方程式(ODE)によって支配される単純で低次元のデータに変換する、Lalatent Space Dynamics Identification (La)と呼ばれるフレームワークに焦点を当てる。
Laのビルディングブロックはアプリケーションによって簡単に変更できるため、Laフレームワークの柔軟性は高い。
本研究では, バーガース方程式, 非線形熱伝導問題, プラズマ物理問題に対するLaアプローチの性能を実証し, ラアルゴリズムが相対誤差を数パーセント以下で, 数千倍の高速化を達成可能であることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20742830443146304
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Numerical solvers of partial differential equations (PDEs) have been widely employed for simulating physical systems. However, the computational cost remains a major bottleneck in various scientific and engineering applications, which has motivated the development of reduced-order models (ROMs). Recently, machine-learning-based ROMs have gained significant popularity and are promising for addressing some limitations of traditional ROM methods, especially for advection dominated systems. In this chapter, we focus on a particular framework known as Latent Space Dynamics Identification (LaSDI), which transforms the high-fidelity data, governed by a PDE, to simpler and low-dimensional latent-space data, governed by ordinary differential equations (ODEs). These ODEs can be learned and subsequently interpolated to make ROM predictions. Each building block of LaSDI can be easily modulated depending on the application, which makes the LaSDI framework highly flexible. In particular, we present strategies to enforce the laws of thermodynamics into LaSDI models (tLaSDI), enhance robustness in the presence of noise through the weak form (WLaSDI), select high-fidelity training data efficiently through active learning (gLaSDI, GPLaSDI), and quantify the ROM prediction uncertainty through Gaussian processes (GPLaSDI). We demonstrate the performance of different LaSDI approaches on Burgers equation, a non-linear heat conduction problem, and a plasma physics problem, showing that LaSDI algorithms can achieve relative errors of less than a few percent and up to thousands of times speed-ups.
- Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の数値解法は物理系のシミュレートに広く用いられている。
しかし、計算コストは様々な科学的・工学的応用において大きなボトルネックであり続けており、それは減階モデル(ROM)の開発を動機付けている。
近年、機械学習ベースのROMが広く普及し、従来のROM手法のいくつかの制限、特にアドベクションに支配されたシステムに対処することを約束している。
この章では、PDEが支配する高忠実度データを、通常の微分方程式(ODE)が支配する単純で低次元の潜在空間データに変換するLaSDI(Latent Space Dynamics Identification)と呼ばれる特定のフレームワークに焦点を当てる。
これらのODEは、ROM予測のために学習し、補間することができる。
LaSDIのビルディングブロックはアプリケーションによって簡単に変更できるので、LaSDIフレームワークは柔軟です。
特に、熱力学の法則をLaSDIモデル(tLaSDI)に適用し、弱形(WLaSDI)を介してノイズの存在下での堅牢性を高め、アクティブラーニング(gLaSDI, GPLaSDI)を通して高忠実度トレーニングデータを効率よく選択し、ガウス過程(GPLaSDI)を介してROM予測の不確実性を定量化する戦略を提案する。
本稿では,バーガース方程式,非線形熱伝導問題,プラズマ物理問題に対するLaSDIアルゴリズムの性能を実証し,LaSDIアルゴリズムが数パーセント未満の相対誤差を最大数千倍のスピードアップで達成可能であることを示した。
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