論文の概要: Quantum reference frames, measurement schemes and the type of local algebras in quantum field theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.11973v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 17:11:44 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 19:20:58.337490
- Title: Quantum reference frames, measurement schemes and the type of local algebras in quantum field theory
- Title（参考訳）: 量子場論における量子参照フレーム、測定スキームおよび局所代数の種類
- Authors: Christopher J. Fewster, Daan W. Janssen, Leon Deryck Loveridge, Kasia Rejzner, James Waldron,
- Abstract要約: 我々は相対論的量子測定理論と量子参照フレーム(QRF)を結合する
対称性を持つ背景上の量子場の局所的な測定は、QRFに対して行われる。
これにより、時空等距離群の自然な作用の下で不変である量子場と参照フレームの合同代数が得られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We develop an operational framework, combining relativistic quantum measurement theory with quantum reference frames (QRFs), in which local measurements of a quantum field on a background with symmetries are performed relative to a QRF. This yields a joint algebra of quantum-field and reference-frame observables that is invariant under the natural action of the group of spacetime isometries. For the appropriate class of quantum reference frames, this algebra is parameterised in terms of crossed products. Provided that the quantum field has good thermal properties (expressed by the existence of a KMS state at some nonzero temperature), one can use modular theory to show that the invariant algebra admits a semifinite trace. If furthermore the quantum reference frame has good thermal behaviour (expressed by the existence of a KMS weight) at the same temperature, this trace is finite. We give precise conditions for the invariant algebra of physical observables to be a type $\textnormal{II}_1$ factor. Our results build upon recent work of Chandrasekaran, Longo, Penington and Witten [JHEP 2023, 82 (2023)], providing both a significant mathematical generalisation of these findings and a refined operational understanding of their model.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、相対論的量子計測理論と量子参照フレーム(QRF)を組み合わせ、背景の量子場と対称性の局所的な測定をQRFに対して行う運用フレームワークを開発する。
これにより、時空等距離群の自然な作用の下で不変である量子場と参照フレームの合同代数が得られる。
量子参照フレームの適切なクラスに対して、この代数は交叉積の項でパラメータ化される。
量子場が良い熱的性質(ある種の非零温度でのKMS状態の存在によって表される)を持つとすると、モジュラー理論を用いて不変代数が半有限トレースを持つことを示すことができる。
さらに、量子参照フレームが同じ温度で(KMSの重みによって表される)良好な熱挙動を持つ場合、このトレースは有限である。
物理的可観測物の不変代数が $\textnormal{II}_1$ factor であるような正確な条件を与える。
この結果はChandrasekaran, Longo, Penington and Witten [JHEP 2023, 82 (2023)] の最近の研究に基づいている。
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