論文の概要: A Linear Time-Delay Scheme to Propagate Reduced Electron Density Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15596v1
- Date: Fri, 22 Mar 2024 19:56:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-26 21:51:43.664837
- Title: A Linear Time-Delay Scheme to Propagate Reduced Electron Density Matrices
- Title（参考訳）: 還元電子密度行列を伝搬する線形時間遅延スキーム
- Authors: Harish S. Bhat, Hardeep Bassi, Karnamohit Ranka, Christine M. Isborn,
- Abstract要約: この手法を分子中の電子の相関ダイナミクスの解法に応用する。
我々は、TDCI電子密度を減少させる自己完結型対称性/制約保存法を導出した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664144
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For any linear system where the unreduced dynamics are governed by unitary propagators, we derive a closed, time-delayed, linear system for a reduced-dimensional quantity of interest. We apply this method to understand the memory-dependence of reduced $1$-electron density matrices in time-dependent configuration interaction (TDCI), a scheme to solve for the correlated dynamics of electrons in molecules. Though time-dependent density functional theory has established that the reduced $1$-electron density possesses memory-dependence, the precise nature of this memory-dependence has not been understood. We derive a self-contained, symmetry/constraint-preserving method to propagate reduced TDCI electron density matrices. In numerical tests on two model systems (H$_2$ and HeH$^+$), we show that with sufficiently large time-delay (or memory-dependence), our method propagates reduced TDCI density matrices with high quantitative accuracy. We study the dependence of our results on time step and basis set. To derive our method, we calculate the $4$-index tensor that relates reduced and full TDCI density matrices. Our calculation applies to any TDCI system, regardless of basis set, number of electrons, or choice of Slater determinants in the wave function. This calculation enables a proof that the trace of the reduced TDCI density matrix is constant and equals the number of electrons.
- Abstract（参考訳）: 単体プロパゲータによって非帰納力学が支配される任意の線形系に対して、還元次元量に対する閉時間遅れ線形系を導出する。
本稿では,分子中の電子の相関ダイナミクスを解く手法である時間依存構成相互作用(TDCI)における1ドル電子密度行列のメモリ依存性を理解するために,本手法を適用した。
時間依存密度汎関数理論は、還元された1$電子密度がメモリ依存を持つことを証明しているが、このメモリ依存の正確な性質は理解されていない。
我々はTDCI電子密度行列を伝播させる自己完結型対称性・制約保存法を導出した。
2つのモデルシステム(H$_2$とHH$^+$)の数値実験では,十分な時間遅延(あるいはメモリ依存性)を伴って,TDCI密度行列を高精度に伝播させることが示されている。
結果の依存度を時間ステップとベースセットで調査する。
提案手法を導出するために,TDCI密度行列の縮小と完全化に関連する4ドルのインデックステンソルを計算した。
我々の計算は、基底集合、電子の数、波動関数におけるスレーター行列式の選択に関係なく、任意のTDCI系に適用できる。
この計算により、還元されたTDCI密度行列の痕跡が一定であり、電子の数と等しいことを示すことができる。
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