論文の概要: Incorporating Memory into Propagation of 1-Electron Reduced Density Matrices
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15596v2
- Date: Mon, 3 Jun 2024 16:47:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-04 15:47:26.973880
- Title: Incorporating Memory into Propagation of 1-Electron Reduced Density Matrices
- Title（参考訳）: 1電子還元密度行列の伝播にメモリを組み込む
- Authors: Harish S. Bhat, Hardeep Bassi, Karnamohit Ranka, Christine M. Isborn,
- Abstract要約: 本稿では,時間依存構成相互作用における1ドル電子還元密度行列のメモリ依存性を理解するために,本手法を適用した。
我々の導出は、基底集合、電子の数、波動関数におけるスレーター行列式の選択に関係なく、任意のTDCI系に適用される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7499722271664144
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: For any linear system where the unreduced dynamics are governed by unitary propagators, we derive a closed, time-delayed, linear system for a reduced-dimensional quantity of interest. We apply this method to understand the memory-dependence of $1$-electron reduced density matrices in time-dependent configuration interaction (TDCI), a scheme to solve for the correlated dynamics of electrons in molecules. Though time-dependent density functional theory has established that the $1$-electron reduced density possesses memory-dependence, the precise nature of this memory-dependence has not been understood. We derive a self-contained, symmetry/constraint-preserving method to propagate reduced TDCI electron density matrices. Our method preserves properties of density matrices such as Hermitian symmetry and constant trace. In numerical tests on two model systems ($\text{H}_2$ and $\text{HeH}^+$), we show that with sufficiently large time-delay (or memory-dependence), our method propagates reduced TDCI density matrices with high quantitative accuracy. We study the dependence of our results on time step and basis set. To implement our method, we derive the $4$-index tensor that relates reduced and full TDCI density matrices. Our derivation applies to any TDCI system, regardless of basis set, number of electrons, or choice of Slater determinants in the wave function. This derivation enables a proof that the trace of the reduced TDCI density matrix is constant and equals the number of electrons.
- Abstract（参考訳）: 単体プロパゲータによって非帰納力学が支配される任意の線形系に対して、還元次元量に対する閉時間遅れ線形系を導出する。
本稿では,分子中の電子の相関ダイナミクスを解く手法である時間依存構成相互作用(TDCI)における1ドル電子還元密度行列のメモリ依存性を理解するために,本手法を適用した。
時間依存密度汎関数理論は、1ドル電子還元密度がメモリ依存を持つことを証明しているが、このメモリ依存の正確な性質は理解されていない。
我々はTDCI電子密度行列を伝播させる自己完結型対称性・制約保存法を導出した。
本手法は, エルミート対称性や定数トレースなどの密度行列の性質を保存している。
2つのモデルシステムの数値実験($\text{H}_2$と$\text{HeH}^+$)において、十分な時間遅延(またはメモリ依存性)があれば、精度の高いTDCI密度行列を伝搬することを示す。
結果の依存度を時間ステップとベースセットで調査する。
提案手法を実装するために,TDCI密度行列の縮小と完全化に関連する4ドルのインデックステンソルを導出する。
我々の導出は、基底集合、電子の数、波動関数におけるスレーター行列式の選択に関係なく、任意のTDCI系に適用される。
この導出により、還元されたTDCI密度行列の痕跡が定数であり、電子の数と等しいことを示すことができる。
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