論文の概要: Generally covariant geometric momentum and geometric potential for a Dirac fermion on a two-dimensional hypersurface

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.15982v1
• Date: Sun, 24 Mar 2024 02:20:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-26 20:12:47.745149
• Title: Generally covariant geometric momentum and geometric potential for a Dirac fermion on a two-dimensional hypersurface
• Title（参考訳）: 2次元超曲面上のディラックフェルミオンの一般共変幾何運動量と幾何ポテンシャル
• Authors: Z. Li, L. Q. Lai,
• Abstract要約: 多成分量子状態の文脈では、幾何運動量は一般に共変幾何運動量として書き直すべきである。 二次元超曲面に制約されたディラックフェルミオンに対して、擬球面とヘリカル面には曲率による幾何学的ポテンシャルが存在しないことを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Geometric momentum is the proper momentum for a moving particle constrained on a curved surface, which depends on the outer curvature and has observable effects. In the context of multi-component quantum states, geometric momentum should be rewritten as generally covariant geometric momentum. For a Dirac fermion constrained on a two-dimensional hypersurface, we give the generally covariant geometric momentum, and show that on the pseudosphere and the helical surface there exist no curvature-induced geometric potentials. These results verify that the dynamical quantization conditions are effective in dealing with constrained systems on hypersurfaces, and one could obtain the generally convariant geometric momentum and the geometric potential of a spin particle constrained on surfaces with definite parametric equations.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的運動量(geometric momentum)は、外曲率に依存し、観測可能な効果を持つ曲面上の運動粒子の適切な運動量である。 多成分量子状態の文脈では、幾何運動量は一般に共変幾何運動量として書き直すべきである。 2次元超曲面に制約されたディラックフェルミオンに対して、一般共変幾何運動量を与え、擬球面とヘリカル曲面には曲率誘起幾何ポテンシャルが存在しないことを示す。 これらの結果は、動的量子化条件が超曲面上の制約された系を扱うのに有効であることが確認され、また、定値パラメトリック方程式を持つ表面上で制約されたスピン粒子の一般共変幾何運動量と幾何ポテンシャルを得ることができる。

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