論文の概要: Gaussian Formalism: Concrete Realization of Joint Measurement for Heisenberg's Uncertainty Relation for Errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.19440v1
• Date: Thu, 28 Mar 2024 14:10:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-29 16:04:18.906570
• Title: Gaussian Formalism: Concrete Realization of Joint Measurement for Heisenberg's Uncertainty Relation for Errors
• Title（参考訳）: ガウス形式主義: ハイゼンベルクの不確実性関係における共同測定の具体的実現
• Authors: Kin-ya Oda, Naoya Ogawa,
• Abstract要約: 我々の関節計測は, 位置と運動量の投射的測定とを円滑に補間することを示す。 位置運動量測定におけるLee-Tsutsui(LT)誤差と改良Lee誤差を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We point out that the Gaussian wave-packet formalism can serve as a concrete realization of the joint measurement of position and momentum, which is an essential element in understanding Heisenberg's original philosophy of the uncertainty principle, in line with the universal framework of error, disturbance, and their uncertainty relations developed by Lee and Tsutsui. We show that our joint measurement in the Gaussian phase space, being a Positive Operator-Valued Measure (POVM) measurement, smoothly interpolates between the projective measurements of position and momentum. We, for the first time, have obtained the Lee-Tsutsui (LT) error and the refined Lee error for the position-momentum measurement. We find that the LT uncertainty relation becomes trivial, $0=0$, in the limiting case of projective measurement of either position or momentum. Remarkably, in contrast to the LT relation, the refined Lee uncertainty relation, which assesses errors for local representability, provides a constant lower bound unaffected by these limits and is invariably saturated, for a pure Gaussian initial state. The obtained lower bound is in agreement with Heisenberg's value.
• Abstract（参考訳）: ガウス波束形式主義は、リーとツツイが発展させた誤り、乱れ、および不確実性の関係の普遍的枠組みに則って、ハイゼンベルクの原哲学である不確実性原理を理解する上で重要な要素である位置と運動量の合同測定の具体的実現に役立てることができると指摘する。 正の演算子値測定(POVM)であるガウス位相空間における我々の共同測定は、位置と運動量の射影測定との間を円滑に補間することを示す。 位置モメンタム測定において,Lee-Tsutsusui(LT)誤差と改良Lee誤差を初めて取得した。 LTの不確実性関係は、位置または運動量の射影的測定の制限の場合、$0=0$となる。 LT関係とは対照的に、局所的な表現可能性の誤差を評価する洗練されたリーの不確実性関係は、これらの極限の影響を受けず、純粋ガウスの初期状態に対して必ず飽和な定数の下界を与える。 得られた下界はハイゼンベルクの値と一致する。

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