論文の概要: Finite Sample Frequency Domain Identification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.01100v2
- Date: Thu, 5 Sep 2024 11:30:25 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-07 03:32:18.976688
- Title: Finite Sample Frequency Domain Identification
- Title（参考訳）: 有限サンプル周波数領域同定
- Authors: Anastasios Tsiamis, Mohamed Abdalmoaty, Roy S. Smith, John Lygeros,
- Abstract要約: 有限サンプルの観点から非パラメトリック周波数領域同定について検討する。
ガウス色以下の雑音(時間領域)と安定性仮定の下では、経験的移動推定は真の値の周りに集中していることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.021064060879146
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study non-parametric frequency-domain system identification from a finite-sample perspective. We assume an open loop scenario where the excitation input is periodic and consider the Empirical Transfer Function Estimate (ETFE), where the goal is to estimate the frequency response at certain desired (evenly-spaced) frequencies, given input-output samples. We show that under sub-Gaussian colored noise (in time-domain) and stability assumptions, the ETFE estimates are concentrated around the true values. The error rate is of the order of $\mathcal{O}((d_{\mathrm{u}}+\sqrt{d_{\mathrm{u}}d_{\mathrm{y}}})\sqrt{M/N_{\mathrm{tot}}})$, where $N_{\mathrm{tot}}$ is the total number of samples, $M$ is the number of desired frequencies, and $d_{\mathrm{u}},\,d_{\mathrm{y}}$ are the dimensions of the input and output signals respectively. This rate remains valid for general irrational transfer functions and does not require a finite order state-space representation. By tuning $M$, we obtain a $N_{\mathrm{tot}}^{-1/3}$ finite-sample rate for learning the frequency response over all frequencies in the $ \mathcal{H}_{\infty}$ norm. Our result draws upon an extension of the Hanson-Wright inequality to semi-infinite matrices. We study the finite-sample behavior of ETFE in simulations.
- Abstract（参考訳）: 有限サンプルの観点から非パラメトリック周波数領域同定について検討する。
本研究では、励起入力が周期的である開ループシナリオを仮定し、所定の所望の(偶発的な)周波数での周波数応答を入力出力サンプルとして推定することを目的とする経験的伝達関数推定(ETFE)を考察する。
本研究では,ガウス色以下の雑音(時間領域)と安定性仮定の下では,ETFE推定値が真の値を中心に集中していることを示す。
エラーレートは$\mathcal{O}((d_{\mathrm{u}}+\sqrt{d_{\mathrm{u}}d_{\mathrm{y}}})\sqrt{M/N_{\mathrm{tot}}})$の順である。
この速度は一般的な不合理移動関数に対して有効であり、有限次状態空間表現を必要としない。
M$をチューニングすることで、$ \mathcal{H}_{\infty}$ノルムのすべての周波数上の周波数応答を学習するための$N_{\mathrm{tot}}^{-1/3}$有限サンプルレートを得る。
この結果は半無限行列へのハンソン・ライトの不等式の拡張に導かれる。
ETFEの有限サンプル挙動をシミュレーションで調べる。
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