論文の概要: Lie-algebraic Kähler sigma models with the U(1) isotropy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03630v1
• Date: Thu, 4 Apr 2024 17:52:05 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-05 13:42:53.615644
• Title: Lie-algebraic Kähler sigma models with the U(1) isotropy
• Title（参考訳）: U(1)等方性を持つリー代数ケーラーシグマモデル
• Authors: Chao-Hsiang Sheu, Mikhail Shifman,
• Abstract要約: 2次元における$mathbbCP1$シグマモデルのリー代数変形に関連して現れる様々な疑問について論じる。 まず、最小の$cal N=(0,2)$と拡張の$cal N=(2,2)$スーパー対称性を持つ元のモデルを超対称性化する。 上記の主張は、4次元の$cal N=1$ Super-Yang-Millsの並列現象と同様、より高いループに対しても有効であると推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We discuss various questions which emerge in connection with the Lie-algebraic deformation of $\mathbb{CP}^1$ sigma model in two dimensions. First we supersymmetrize the original model endowing it with the minimal ${\cal N}=(0,2)$ and extended ${\cal N}=(2,2)$ supersymmetries. Then we derive the general hypercurrent anomaly in the both cases. In the latter case this anomaly is one-loop but is somewhat different from the standard expressions one can find in the literature because the target manifold is non-symmetric. We also show how to introduce the twisted masses and the $\theta$ term, and study the BPS equation for instantons, in particular the value of the topological charge. Then we demonstrate that the second loop in the $\beta$ function of the non-supersymmetric Lie-algebraic sigma model is due to an infrared effect. To this end we use a supersymmetric regularization. We also conjecture that the above statement is valid for higher loops too, similar to the parallel phenomenon in four-dimensional ${\cal N}=1$ super-Yang-Mills. In the second part of the paper we develop a special dimensional reduction -- namely, starting from the two-dimensional Lie-algebraic model we arrive at a quasi-exactly solvable quantum-mechanical problem of the Lam\'e type.
• Abstract（参考訳）: 2次元における$\mathbb{CP}^1$シグマモデルのリー代数変形に関連して現れる様々な疑問について議論する。 まず、最小の${\cal N}=(0,2)$と拡張された${\cal N}=(2,2)$スーパー対称性を持つ元のモデルを超対称性化する。 両症例とも, 全般的過電流異常を導出する。 後者の場合、この異常は1ループであるが、対象多様体が非対称であるため、文献で見られる標準表現とは多少異なる。 また、ツイスト質量と$\theta$項を導入する方法を示し、特にトポロジカル電荷の値であるインスタントンに対するBPS方程式を研究する。 次に、非超対称リー代数シグマモデルの$\beta$関数の第2ループは赤外効果によるものであることを示す。 この目的のために超対称正則化を用いる。 また、上記の主張は4次元の${\cal N}=1$ Super-Yang-Millsの並列現象と同様、より高いループに対しても有効であると予想する。 論文の第2部では、特殊次元の還元、すなわち2次元リー代数モデルから始めて、Lam\'e型の準正確に解ける量子力学的問題に到達する。

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