論文の概要: Lie-algebraic Kähler sigma models with the U(1) isotropy
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.03630v1
- Date: Thu, 4 Apr 2024 17:52:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-05 13:42:53.615644
- Title: Lie-algebraic Kähler sigma models with the U(1) isotropy
- Title(参考訳): U(1)等方性を持つリー代数ケーラーシグマモデル
- Authors: Chao-Hsiang Sheu, Mikhail Shifman,
- Abstract要約: 2次元における$mathbbCP1$シグマモデルのリー代数変形に関連して現れる様々な疑問について論じる。
まず、最小の$cal N=(0,2)$と拡張の$cal N=(2,2)$スーパー対称性を持つ元のモデルを超対称性化する。
上記の主張は、4次元の$cal N=1$ Super-Yang-Millsの並列現象と同様、より高いループに対しても有効であると推測する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We discuss various questions which emerge in connection with the Lie-algebraic deformation of $\mathbb{CP}^1$ sigma model in two dimensions. First we supersymmetrize the original model endowing it with the minimal ${\cal N}=(0,2)$ and extended ${\cal N}=(2,2)$ supersymmetries. Then we derive the general hypercurrent anomaly in the both cases. In the latter case this anomaly is one-loop but is somewhat different from the standard expressions one can find in the literature because the target manifold is non-symmetric. We also show how to introduce the twisted masses and the $\theta$ term, and study the BPS equation for instantons, in particular the value of the topological charge. Then we demonstrate that the second loop in the $\beta$ function of the non-supersymmetric Lie-algebraic sigma model is due to an infrared effect. To this end we use a supersymmetric regularization. We also conjecture that the above statement is valid for higher loops too, similar to the parallel phenomenon in four-dimensional ${\cal N}=1$ super-Yang-Mills. In the second part of the paper we develop a special dimensional reduction -- namely, starting from the two-dimensional Lie-algebraic model we arrive at a quasi-exactly solvable quantum-mechanical problem of the Lam\'e type.
- Abstract(参考訳): 2次元における$\mathbb{CP}^1$シグマモデルのリー代数変形に関連して現れる様々な疑問について議論する。
まず、最小の${\cal N}=(0,2)$と拡張された${\cal N}=(2,2)$スーパー対称性を持つ元のモデルを超対称性化する。
両症例とも, 全般的過電流異常を導出する。
後者の場合、この異常は1ループであるが、対象多様体が非対称であるため、文献で見られる標準表現とは多少異なる。
また、ツイスト質量と$\theta$項を導入する方法を示し、特にトポロジカル電荷の値であるインスタントンに対するBPS方程式を研究する。
次に、非超対称リー代数シグマモデルの$\beta$関数の第2ループは赤外効果によるものであることを示す。
この目的のために超対称正則化を用いる。
また、上記の主張は4次元の${\cal N}=1$ Super-Yang-Millsの並列現象と同様、より高いループに対しても有効であると予想する。
論文の第2部では、特殊次元の還元、すなわち2次元リー代数モデルから始めて、Lam\'e型の準正確に解ける量子力学的問題に到達する。
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