論文の概要: Complexity enriched dynamical phases for fermions on graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.08055v2
• Date: Mon, 14 Oct 2024 05:12:15 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-15 15:02:00.740966
• Title: Complexity enriched dynamical phases for fermions on graphs
• Title（参考訳）: グラフ上のフェルミオンに対する複素度豊かな動的位相
• Authors: Wei Xia, Jie Zou, Xiaopeng Li,
• Abstract要約: 正規グラフ上のフェルミオンに対する絡み合いとクリロフ複雑性について検討する。 我々の研究によると、絡み合いは次数$d = 2$と$d = 3$の正則グラフの両種類の体積法則に従うが、クリロフ複雑性は特異な振る舞いを示す。 相互作用するフェルミオンに対して、我々の理論解析は次元スケールを$Dsim 4Nalpha$として、通常のグラフは$d = 2$で$0.38leqalphaleq0.59$で、一方、$Dsim 4N$で$d = 3$でスケールする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.70942538295701
• License:
• Abstract: Dynamical quantum phase transitions, encompassing phenomena like many-body localization transitions and measurement-induced phase transitions, are often characterized and identified through the analysis of quantum entanglement. Here, we highlight that the dynamical phases defined by entanglement are further enriched by complexity. We investigate both the entanglement and Krylov complexity for fermions on regular graphs, which can be implemented by systems like $^6$Li atoms confined by optical tweezers. Our investigations unveil that while entanglement follows volume laws on both types of regular graphs with degree $d = 2$ and $d = 3$, the Krylov complexity exhibits distinctive behaviors. We analyze both free fermions and interacting fermions models. In the absence of interaction, both numerical results and theoretical analysis confirm that the dimension of the Krylov space scales as $D\sim N$ for regular graphs of degree $d = 2$ with $N$ sites, and we have $D\sim N^2$ for $d = 3$. The qualitative distinction also persists in interacting fermions on regular graphs. For interacting fermions, our theoretical analyses find the dimension scales as $D\sim 4^{N^\alpha}$ for regular graphs of $d = 2$ with $0.38\leq\alpha\leq0.59$, whereas it scales as $D\sim 4^N$ for $d = 3$. The distinction in the complexity of quantum dynamics for fermions on graphs with different connectivity can be probed in experiments by measuring the out-of-time-order correlators.
• Abstract（参考訳）: 多体局在化遷移や測定誘起相転移などの現象を包含する動的量子相転移は、量子絡みの解析によってしばしば特徴づけられ、同定される。 ここでは、絡み合いによって定義される動的位相が複雑さによってさらに豊かになる点を強調する。 通常のグラフ上のフェルミオンの絡み合いとクリロフの複雑さについて検討し、光学的ツイーザで閉じ込められた$6$Li原子のようなシステムで実装できる。 我々の研究によると、絡み合いは次数$d = 2$と$d = 3$の正則グラフの両種類の体積法則に従うが、クリロフ複雑性は特異な振る舞いを示す。 我々は自由フェルミオンと相互作用フェルミオンモデルの両方を分析する。 相互作用がない場合、数値結果と理論解析の両方で、クリロフ空間の次元が$D\sim N$として、次数$d = 2$と$N$の正規グラフに対して$D\sim N^2$としてスケールすることを確認し、$D\sim N^2$ for $d = 3$とする。 定性的区別は正規グラフ上の相互作用するフェルミオンにおいても持続する。 相互作用するフェルミオンに対して、我々の理論解析は、次元スケールを$D\sim 4^{N^\alpha}$、$d = 2$、$0.38\leq\alpha\leq0.59$、$D\sim 4^N$、$d = 3$とする。 異なる接続性を持つグラフ上のフェルミオンに対する量子力学の複雑さの区別は、時間外相関子を測定することによって実験で調べることができる。

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