論文の概要: Fermi surface as a quantum critical manifold: gaplessness, order parameter, and scaling in $d$-dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07014v1
• Date: Wed, 09 Apr 2025 16:31:07 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-17 16:21:48.811589
• Title: Fermi surface as a quantum critical manifold: gaplessness, order parameter, and scaling in $d$-dimensions
• Title（参考訳）: 量子臨界多様体としてのフェルミ曲面:$d$次元におけるギャップレス性、秩序パラメータ、スケーリング
• Authors: Gennady Y. Chitov,
• Abstract要約: それらのギャップレス(次元)位相の性質に着目した$d$次元フェルミオンのモデルをいくつか検討する。 これは、分割関数の零点が実際のパラメータの範囲に達するとき、連続遷移として$T = 0$で発生する。 これらの零点は$(d-1)$-manifold of quantum criticality (Fermi surface) を定義する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study several models of $d$-dimensional fermions ($d=1,2,3$) with an emphasis on the properties of their gapless (metallic) phase. It occurs at $T = 0$ as a continuous transition when zeros of the partition function reach the real range of parameters. Those zeros define the $(d-1)$-manifold of quantum criticality (Fermi surface). Its appearance or restructuring correspond to the Lifshitz transition. Such $(d-1)$-membrane breaks the symmetry of the momentum space, leading to gapless excitations, a hallmark of metallic phase. To probe quantitatively the gapless phase we introduce the geometric order parameter as $d$-volume of the Fermi sea. From analysis of the chain, ladder, and free fermions with different spectra, this proposal is shown to be consistent with scaling near the Lifshitz points of other quantities: correlation length, oscillation wavelength, susceptibilities, and entanglement. All the (hyper)scaling relations are satisfied. Two interacting cases of the Tomonaga-Luttinger ($d=1$) and the Fermi ($d=2,3$) liquids are analysed, yielding the same universality classes as free fermions.
• Abstract（参考訳）: 我々は、そのギャップのない(金属)相の性質に重点を置いた、$d$次元フェルミオン(d=1,2,3$)のモデルをいくつか研究した。 これは、分割関数の零点が実際のパラメータの範囲に達するとき、連続遷移として$T = 0$で発生する。 これらの零点は、量子臨界度(フェルミ曲面)の$(d-1)$-多様体を定義する。 その外観または再構成は、リフシッツ転移に対応する。 そのような$(d-1)$-membraneは運動量空間の対称性を破り、金属相の目印となる隙間のない励起をもたらす。 ギャップレス位相を定量的に探索するために, 幾何次パラメーターをフェルミ海の$d$-volumeとして導入する。 異なるスペクトルを持つ鎖、子、自由フェルミオンの分析から、この提案は他の量のリフシッツ点(相関長、発振波長、感受性、絡み合い)のスケーリングと一致することが示されている。 すべての(より速い)スケーリング関係は満足している。 友長・ルッティンガー(d=1$)とフェルミ(d=2,3$)の相互作用する2つのケースが分析され、自由フェルミオンと同じ普遍性クラスが得られる。

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