論文の概要: State-Space Systems as Dynamic Generative Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.08717v2
• Date: Mon, 16 Dec 2024 06:56:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-17 13:51:36.771146
• Title: State-Space Systems as Dynamic Generative Models
• Title（参考訳）: 動的生成モデルとしての状態空間システム
• Authors: Juan-Pablo Ortega, Florian Rossmannek,
• Abstract要約: 本稿では、入力過程と出力過程の間の決定論的離散時間状態空間システムによって引き起こされる依存構造について検討する。 状態空間系は、これらの2つの空間の間に機能的関係が存在しない場合でも、入力列空間と出力列空間の間の純粋確率的依存構造を誘導できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.248564173595025
• License:
• Abstract: A probabilistic framework to study the dependence structure induced by deterministic discrete-time state-space systems between input and output processes is introduced. General sufficient conditions are formulated under which output processes exist and are unique once an input process has been fixed, a property that in the deterministic state-space literature is known as the echo state property. When those conditions are satisfied, the given state-space system becomes a generative model for probabilistic dependences between two sequence spaces. Moreover, those conditions guarantee that the output depends continuously on the input when using the Wasserstein metric. The output processes whose existence is proved are shown to be causal in a specific sense and to generalize those studied in purely deterministic situations. The results in this paper constitute a significant stochastic generalization of sufficient conditions for the deterministic echo state property to hold, in the sense that the stochastic echo state property can be satisfied under contractivity conditions that are strictly weaker than those in deterministic situations. This means that state-space systems can induce a purely probabilistic dependence structure between input and output sequence spaces even when there is no functional relation between those two spaces.
• Abstract（参考訳）: 入力と出力のプロセス間の決定論的離散時間状態空間システムによって引き起こされる依存構造を研究する確率的枠組みを提案する。 一般に十分な条件は、出力プロセスが存在し、入力プロセスが固定されたときに一意であることで定式化され、決定論的状態空間文学においてエコー状態特性と呼ばれる性質を持つ。 これらの条件を満たすと、与えられた状態空間系は、2つの列空間間の確率的依存の生成モデルとなる。 さらに、これらの条件は、出力がワッサーシュタイン計量を使用するときの入力に連続的に依存することを保証している。 存在が証明された出力過程は、特定の意味で因果関係であることが示され、純粋に決定論的状況において研究された過程を一般化する。 本研究は, 決定論的エコー状態特性が決定論的条件よりも厳密に弱い収縮条件下で満足できるという意味で, 保持すべき決定論的エコー状態特性の十分な条件の確率論的一般化を構成する。 これは、状態空間系が入力列空間と出力列空間の間に純粋に確率的依存構造を誘導できることを意味する。

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