論文の概要: Inverse problem in energy-dependent potentials using semiclassical methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.11478v2
• Date: Tue, 4 Jun 2024 22:55:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-07 00:20:37.881012
• Title: Inverse problem in energy-dependent potentials using semiclassical methods
• Title（参考訳）: 半古典的手法によるエネルギー依存ポテンシャルの逆問題
• Authors: Saulo Albuquerque, Sebastian H. Völkel, Kostas D. Kokkotas,
• Abstract要約: 半古典的なWKB法を用いて、ポテンシャル井戸の有界状態と反射/透過係数の摂動を再検討する。 次に、後者の観測値を用いてポテンシャルの性質を再構築する逆問題について議論する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Wave equations with energy-dependent potentials appear in many areas of physics, ranging from nuclear physics to black hole perturbation theory. In this work, we use the semi-classical WKB method to first revisit the computation of bound states of potential wells and reflection/transmission coefficients in terms of the Bohr-Sommerfeld rule and the Gamow formula. We then discuss the inverse problem, in which the latter observables are used as a starting point to reconstruct the properties of the potentials. By extending known inversion techniques to energy-dependent potentials, we demonstrate that so-called width-equivalent or WKB-equivalent potentials are not isospectral anymore. Instead, we explicitly demonstrate that constructing quasi-isospectral potentials with the inverse techniques is still possible. Those reconstructed, energy-independent potentials share key properties with the width-equivalent potentials. We report that including energy-dependent terms allows for a rich phenomenology, particularly for the energy-independent equivalent potentials.
• Abstract（参考訳）: エネルギー依存ポテンシャルを持つ波動方程式は、核物理学からブラックホール摂動理論まで、物理学の多くの分野に現れる。 本研究では,半古典的なWKB法を用いて,ボーア・ソマーフェルト則とガモウ公式を用いて,ポテンシャル井戸の有界状態と反射/透過係数の計算を再検討する。 次に、後者の観測値がポテンシャルの性質を再構築する出発点として用いられる逆問題について議論する。 既知の反転手法をエネルギー依存ポテンシャルに拡張することにより、いわゆる幅等価ポテンシャルやWKB等価ポテンシャルはもはや等スペクトルではないことを示す。 その代わり、逆手法で準等スペクトルポテンシャルを構築することは可能であることを明確に示している。 これらの再構成されたエネルギー非依存ポテンシャルは、幅等価ポテンシャルと鍵特性を共有する。 エネルギーに依存しない用語を含めると、特にエネルギーに依存しない等価ポテンシャルに対して豊かな現象論ができると報告する。

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