論文の概要: Non-relativistic quantum particles interacting with pseudoharmonic-type
potential under flux field in a topological defect geometry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2302.01438v2
- Date: Sat, 10 Feb 2024 20:45:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-14 01:15:04.461905
- Title: Non-relativistic quantum particles interacting with pseudoharmonic-type
potential under flux field in a topological defect geometry
- Title（参考訳）: 位相欠陥幾何におけるフラックス場下の擬似ハーモニック型ポテンシャルと相互作用する非相対論的量子粒子
- Authors: Prabir Rudra, Faizuddin Ahmed, Houcine Aounallah
- Abstract要約: Aharonov-Bohmフラックス場の存在下でポテンシャルと相互作用する非相対論的粒子の量子運動について検討する。
その結果,固有値解はパラメータ$beta$を特徴とする位相的欠陥に大きく影響されていることがわかった。
この影響はエネルギースペクトルのシフトとして現れ、アハロノフ・ボーム効果の重力アナログに平行している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this work, we investigate the quantum motions of non-relativistic
particles interacting with a potential in the presence of the Aharonov-Bohm
(AB) flux field within a topological defect geometry, for example, space-time
with a distortion of a vertical line into a vertical spiral. We begin by
deriving the radial Schr\"odinger wave equation, incorporating an anharmonic
oscillator potential, which is a superposition of a harmonic oscillator and an
inverse square potential, along with a constant term. The eigenvalue solution
is obtained through the confluent Heun equation focusing on the ground state
energy level and the radial wave function for the radial mode $n=1$ as an
example and analyze the results. Subsequently, we use these results in
molecular potential models, considering pseudoharmonic and shifted
pseudoharmonic potentials. The derived eigenvalue solutions provide insights
into the behavior of particles within these potentials. Expanding our
exploration, we study the quantum system featuring only an inverse square
potential in the presence of the quantum flux field in the same geometry
background. Employing the same procedure, we determine the ground state energy
level and the radial wave function. Notably, our findings reveal that the
eigenvalue solutions are significantly influenced by the topological defect
characterized by the parameter $\beta$, and the quantum flux field $\Phi_{AB}$.
This influence manifests as a shift in the energy spectrum, drawing parallels
to the gravitational analog of the Aharonov-Bohm effect.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,位相的欠陥幾何学におけるアハロノフ・ボーム(ab)フラックス場の存在下で電位と相互作用する非相対論的粒子の量子運動,例えば鉛直直線の歪を鉛直スパイラルに変換する時空について検討する。
まず放射状schr\"odinger波動方程式を導出し、調和振動子と逆二乗ポテンシャルの重ね合わせであるアンハーモニック振動子ポテンシャルと定数項を組み込んだ。
固有値解は、例えばラジアルモード $n=1$ の基底状態エネルギーレベルとラジアル波動関数に焦点を当てたconfluent heun方程式を用いて得られ、結果を解析する。
その後、擬調和およびシフト擬調和ポテンシャルを考慮した分子ポテンシャルモデルにこれらの結果を用いた。
導出固有値解は、これらのポテンシャル内の粒子の挙動に関する洞察を与える。
探索をさらに拡大し、同じ幾何背景の量子束場の存在下での逆二乗ポテンシャルのみを特徴とする量子系の研究を行った。
同じ手法を用いて、基底状態エネルギーレベルと放射波関数を決定する。
特に,固有値解は,パラメータ $\beta$ と量子束場 $\phi_{ab}$ によって特徴づけられる位相的欠陥の影響を強く受けていることが明らかとなった。
この影響はエネルギースペクトルのシフトとして現れ、アハロノフ-ボーム効果の重力アナログと平行している。
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