Fugu-MT 論文翻訳(概要): Truncated quantum observables and their semiclassical limit

論文の概要: Truncated quantum observables and their semiclassical limit

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.15863v2
Date: Sun, 2 Jun 2024 22:16:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-04 15:08:25.663372
Title: Truncated quantum observables and their semiclassical limit
Title（参考訳）: Trncated quantum observablesとその半古典的極限
Authors: Fabio Deelan Cunden, Marilena Ligabò, Maria Caterina Susca,
Abstract要約: 位相空間における対応するワイル記号をプランク定数 $hbarto0$ の半古典的極限で研究する。位相空間の古典的に許容される領域でトランケートされた記号に対するワイル記号の$L2$-収束を証明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: For quantum observables $H$ truncated on the range of orthogonal projections $\Pi_N$ of rank $N$, we study the corresponding Weyl symbol in the phase space in the semiclassical limit of vanishing Planck constant $\hbar\to0$ and large quantum number $N\to\infty$, with $\hbar N$ fixed. Under certain assumptions, we prove the $L^2$- convergence of the Weyl symbols to a symbol truncated (hence, in general discontinuous) on the classically allowed region in phase space. As an illustration of the general theorems we analyse truncated observables for the harmonic oscillator and for a free particle in a one-dimensional box. In the latter case, we also compute the microscopic pointwise limit of the symbols near the boundary of the classically allowed region.
Abstract（参考訳）: 量子可観測量$H$ truncated on the range of orthogonal projections $\Pi_N$ of rank $N$, we study the corresponding Weyl symbol in the semiclassical limit in the semiclassical limit of vanishing Planck constant $\hbar\to0$ and large quantum number $N\to\infty$, with $\hbar N$。ある仮定の下では、位相空間の古典的に許容される領域上の(一般には不連続である)記号にワイル記号の$L^2$-収束が証明される。一般定理の図解として、調和振動子と1次元箱内の自由粒子に対して、切り離された可観測物を分析する。後者の場合、古典的に許容される領域の境界付近のシンボルの顕微鏡的点制限も計算する。

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