論文の概要: Efficiently constructing a quantum uniform superposition over bit strings near a binary linear code
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16129v1
- Date: Wed, 24 Apr 2024 18:37:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-26 18:02:25.927611
- Title: Efficiently constructing a quantum uniform superposition over bit strings near a binary linear code
- Title（参考訳）: 二進線形符号近傍のビット列上の量子一様重ね合わせを効率的に構築する
- Authors: Edward Farhi, Stephen P. Jordan,
- Abstract要約: Psi_b ラングル$ に対する高忠実度近似を量子回路で効率的に構築できることを実証する。
これらの状態を構築するのに使用されるテクニックは興味深く、コードを超えたアプリケーションを提供できることを願っています。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We demonstrate that a high fidelity approximation to $| \Psi_b \rangle$, the quantum superposition over all bit strings within Hamming distance $b$ of the codewords of a dimension-$k$ linear code over $\mathbb{Z}_2^n$, can be efficiently constructed by a quantum circuit for large values of $n$, $b$ and $k$ which we characterize. We do numerical experiments at $n=1000$ which back up our claims. The achievable radius $b$ is much larger than the distance out to which known classical algorithms can efficiently find the nearest codeword. Hence, these states cannot be prepared by quantum constuctions that require uncomputing to find the codeword nearest a string. Unlike the analogous states for lattices in $\mathbb{R}^n$, $|\Psi_b \rangle$ is not a useful resource for bounded distance decoding because the relevant overlap falls off too quickly with distance and known classical algorithms do better. Furthermore the overlap calculation can be dequantized. Perhaps these states could be used to solve other code problems. The technique used to construct these states is of interest and hopefully will have applications beyond codes.
- Abstract（参考訳）: 高忠実度近似を、ハミング距離の全てのビット列上の量子重ね合わせである$| \Psi_b \rangle$, 次元のコードワードの$b$を$\mathbb{Z}_2^n$で表し、その値を$n$, $b$, $k$とする量子回路で効率的に構築できることを実証する。
我々は、請求を裏付ける$n=1000$で数値実験を行う。
達成可能な半径$b$は、既知の古典的アルゴリズムが最も近いコードワードを効率的に見つけることができる距離よりもはるかに大きい。
したがって、これらの状態は、文字列に最も近いコードワードを見つけるために計算を必要としない量子畳み込みによって準備することはできない。
$\mathbb{R}^n$ の格子の類似状態とは異なり、$|\Psi_b \rangle$ は有界距離復号には役に立たない。
さらに、重複計算を復号化することができる。
これらの状態は、他のコードの問題を解決するのに使えるかもしれない。
これらの状態を構築するのに使用されるテクニックは興味深く、コードを超えたアプリケーションを提供できることを願っています。
関連論文リスト
- Far from Perfect: Quantum Error Correction with (Hyperinvariant) Evenbly Codes [38.729065908701585]
Evenbly コードと呼ばれる新しいクビット符号のクラスを導入します。
我々の研究は、イブリー符号が実用的な量子コンピューティングアプリケーションにとって有望であることを示している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-16T17:18:13Z) - Quantum State Learning Implies Circuit Lower Bounds [2.2667044928324747]
状態トモグラフィー、擬似ランダム性、量子状態、回路下界の接続を確立する。
わずかに自明な量子状態トモグラフィーアルゴリズムでさえも量子状態合成に関する新しい言明に繋がることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-16T16:46:27Z) - Quantum algorithms for Hopcroft's problem [45.45456673484445]
計算幾何学の基本的な問題であるホップクロフト問題に対する量子アルゴリズムについて検討する。
この問題の古典的な複雑さはよく研究されており、最もよく知られているアルゴリズムは$O(n4/3)の時間で動作する。
我々の結果は、時間複雑性が$widetilde O(n5/6)$の2つの異なる量子アルゴリズムである。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-02T10:29:06Z) - Towards Optimal Circuit Size for Sparse Quantum State Preparation [10.386753939552872]
我々は、$s$非ゼロ振幅を持つ$n$量子ビットスパース量子状態の準備を検討し、2つのアルゴリズムを提案する。
最初のアルゴリズムは$O(ns/log n + n)$ gatesを使用し、以前のメソッドを$O(log n)$で改善する。
2番目のアルゴリズムは、短いハミルトニアンパスを示す二進弦向けに調整されている。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-08T02:13:40Z) - Hamiltonian simulation for low-energy states with optimal time dependence [45.02537589779136]
低エネルギー部分空間内のハミルトン$H$の下で時間発展をシミュレートする作業を考える。
我々は,$O(tsqrtlambdaGamma + sqrtlambda/Gammalog (1/epsilon))$クエリを,任意の$Gamma$に対するブロックエンコーディングに使用する量子アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T17:58:01Z) - An Efficient Quantum Decoder for Prime-Power Fields [1.0878040851638]
ブロックサイズ$n$に対して$p$が小さい$q = pm$の場合、時間内の問題を解く量子アルゴリズムが存在することを示す。
一方、古典的アルゴリズムはこの問題をはるかに小さな逆因子に対してのみ効率的に解くことができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-20T19:35:50Z) - Quantum Resources Required to Block-Encode a Matrix of Classical Data [56.508135743727934]
回路レベルの実装とリソース推定を行い、古典データの高密度な$Ntimes N$行列をブロックエンコードして$epsilon$を精度良くすることができる。
異なるアプローチ間のリソーストレードオフを調査し、量子ランダムアクセスメモリ(QRAM)の2つの異なるモデルの実装を検討する。
我々の結果は、単純なクエリの複雑さを超えて、大量の古典的データが量子アルゴリズムにアクセスできると仮定された場合のリソースコストの明確な図を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-06-07T18:00:01Z) - Exponential Separation between Quantum and Classical Ordered Binary
Decision Diagrams, Reordering Method and Hierarchies [68.93512627479197]
量子順序付き二項決定図($OBDD$)モデルについて検討する。
入力変数の任意の順序で、OBDDの下位境界と上位境界を証明します。
read$k$-times Ordered Binary Decision Diagrams (k$-OBDD$)の幅の階層を拡張します。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-22T12:37:56Z) - Quantifying nonlocality: how outperforming local quantum codes is
expensive [0.06091702876917279]
量子低密度パリティチェック(LDPC)符号は、スケーラブルな量子回路の構築コストを削減するための有望な方法である。
局所的な相互作用によって実装された量子LDPC符号は、その次元$k$と距離$d$の制約に従うことを示す。
特に2Dでは、距離$n1/2 + epsilon$符号を持つ量子LDPCが$Omega(n1/2 + epsilon)$長さ$widetildeOmega(nepsilon)$相互作用を必要とすることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-22T18:55:45Z) - Quantum Gram-Schmidt Processes and Their Application to Efficient State
Read-out for Quantum Algorithms [87.04438831673063]
本稿では、生成した状態の古典的ベクトル形式を生成する効率的な読み出しプロトコルを提案する。
我々のプロトコルは、出力状態が入力行列の行空間にある場合に適合する。
我々の技術ツールの1つは、Gram-Schmidt正則手順を実行するための効率的な量子アルゴリズムである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-14T11:05:26Z) - Quantum $k$-nearest neighbors algorithm [0.0]
古典的な$k$NN $-$quantum $k$NN (Q$k$NN) $-$の量子類似を類似度尺度として示す。
従来の$k$NNや既存の$k$NNアルゴリズムとは異なり、提案アルゴリズムは量子データに直接使用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-03-20T10:48:57Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。