論文の概要: Towards General Neural Surrogate Solvers with Specialized Neural Accelerators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.02351v2
• Date: Fri, 14 Jun 2024 23:20:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 04:38:09.416325
• Title: Towards General Neural Surrogate Solvers with Specialized Neural Accelerators
• Title（参考訳）: 特殊化ニューラル加速器を用いた一般ニューラルサロゲート解法に向けて
• Authors: Chenkai Mao, Robert Lupoiu, Tianxiang Dai, Mingkun Chen, Jonathan A. Fan,
• Abstract要約: サーロゲートニューラルネットワークに基づく偏微分方程式(PDE)は、PDEを加速的に解くことができるが、それらは、固定された領域サイズ、幾何学的レイアウト、境界条件を含むシステムに限られる。 本稿では、任意の境界条件と幾何パラメータを含むサブドメイン問題を、特別なニューラル演算子のアンサンブルを用いて正確に解決する、DDMに基づくPDE解法であるSNAP-DDM(Federized Neural Accelerator-Powered Domain Decomposition Methods)を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7709249262395887
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Surrogate neural network-based partial differential equation (PDE) solvers have the potential to solve PDEs in an accelerated manner, but they are largely limited to systems featuring fixed domain sizes, geometric layouts, and boundary conditions. We propose Specialized Neural Accelerator-Powered Domain Decomposition Methods (SNAP-DDM), a DDM-based approach to PDE solving in which subdomain problems containing arbitrary boundary conditions and geometric parameters are accurately solved using an ensemble of specialized neural operators. We tailor SNAP-DDM to 2D electromagnetics and fluidic flow problems and show how innovations in network architecture and loss function engineering can produce specialized surrogate subdomain solvers with near unity accuracy. We utilize these solvers with standard DDM algorithms to accurately solve freeform electromagnetics and fluids problems featuring a wide range of domain sizes.
• Abstract（参考訳）: サーロゲートニューラルネットワークに基づく偏微分方程式(PDE)は、PDEを加速的に解くことができるが、それらは、固定された領域サイズ、幾何学的レイアウト、境界条件を含むシステムに限られる。 本稿では、任意の境界条件と幾何パラメータを含むサブドメイン問題を、特別なニューラル演算子のアンサンブルを用いて正確に解決する、DDMに基づくPDE解法であるSNAP-DDM(Federized Neural Accelerator-Powered Domain Decomposition Methods)を提案する。 SNAP-DDMを2次元電磁および流体流問題に調整し、ネットワークアーキテクチャと損失関数工学の革新によって、サブドメインの特殊サロゲートをほぼ一元的精度で生成できることを示す。 我々は、これらの解法を標準DDMアルゴリズムを用いて、幅広い領域サイズを特徴とする自由形電磁・流体問題を正確に解く。

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