論文の概要: Kirkwood-Dirac representations beyond quantum states (and their relation to noncontextuality)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.04573v1
• Date: Tue, 7 May 2024 18:00:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-09 13:35:11.528984
• Title: Kirkwood-Dirac representations beyond quantum states (and their relation to noncontextuality)
• Title（参考訳）: 量子状態を超えたカークウッド・ディラック表現(および非文脈性との関係)
• Authors: David Schmid, Roberto D. Baldijão, Yìlè Yīng, Rafael Wagner, John H. Selby,
• Abstract要約: 標準的なカークウッド・ディラック表現が、量子論のすべての完全構成表現にどのように拡張できるかを示す。 すると、与えられた実験シナリオや量子論の断片に対して、至る所で実かつ非負なカークウッド・ディラック表現を見つけることができれば、シナリオや断片は一般化された非コンテクスト性(英語版)の原理と一致する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Kirkwood-Dirac representations of quantum states are increasingly finding use in many areas within quantum theory. Usually, representations of this sort are only applied to provide a representation of quantum states (as complex functions over some set). We show how standard Kirkwood-Dirac representations can be extended to a fully compositional representation of all of quantum theory (including channels, measurements and so on), and prove that this extension satisfies the essential features of functoriality (namely, that the representation commutes with composition of channels), linearity, and quasistochasticity. Interestingly, the representation of a POVM element is uniquely picked out to be the collection of weak values for it relative to the bases defining the representation. We then prove that if one can find any Kirkwood-Dirac representation that is everywhere real and nonnegative for a given experimental scenario or fragment of quantum theory, then the scenario or fragment is consistent with the principle of generalized noncontextuality, a key notion of classicality in quantum foundations. We also show that the converse does not hold: even if one verifies that all Kirkwood-Dirac representations (as defined herein) of an experiment require negativity or imaginarity, one cannot generally conclude that the experiment witnesses contextuality.
• Abstract（参考訳）: 量子状態のカークウッド・ディラックの表現は、量子論の多くの領域でますます使われている。 通常、この種の表現は(ある集合上の複素函数として)量子状態の表現にのみ適用される。 標準的なカークウッド・ディラック表現が、(チャネル、測定などを含む)全ての量子論の完全な構成表現にどのように拡張できるかを示し、この拡張が関手性(つまり、表現がチャネルの構成と可換であること)、線形性、および準確率性の本質的特徴を満たすことを証明している。 興味深いことに、POVM要素の表現は、表現を定義するベースに対して弱い値のコレクションとして一意に選択される。 すると、与えられた実験シナリオや量子論の断片に対して、至るところで実かつ非負なカークウッド・ディラック表現を見つけることができれば、そのシナリオや断片は、量子基底における古典性の鍵となる一般化された非コンテクスト性(英語版)の原理と一致する。 実験のすべてのカークウッド・ディラック表現(ここで定義されるように)が負性や虚性を必要とすることを証明したとしても、実験が文脈性を目撃していると結論付けることはできない。

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