論文の概要: How much entanglement is needed for emergent anyons and fermions?

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.07970v1
• Date: Mon, 13 May 2024 17:47:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-14 12:36:51.915181
• Title: How much entanglement is needed for emergent anyons and fermions?
• Title（参考訳）: 創発性エノンとフェルミオンにどの程度の絡み合いが必要か?
• Authors: Zhi Li, Dongjin Lee, Beni Yoshida,
• Abstract要約: 創発性エノンおよびフェルミオンに必要な絡み合いの定量的評価を行った。 創発性フェルミオンを持つ系では、基底状態部分空間が指数関数的に巨大であるにもかかわらず、GEMがシステムサイズで線形にスケールすることも示している。 我々の結果は、量子異常と絡み合いの興味深い関係も確立している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.27220088595816
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: It is known that particles with exotic properties can emerge in systems made of simple constituents such as qubits, due to long-range quantum entanglement. In this paper, we provide quantitative characterizations of entanglement necessary for emergent anyons and fermions by using the geometric entanglement measure (GEM) which quantifies the maximal overlap between a given state and any short-range entangled states. For systems with emergent anyons, based on the braiding statistics, we show that the GEM scales linearly in the system size regardless of microscopic details. The phenomenon of emergent anyons can also be understood within the framework of quantum error correction (QEC). Specifically, we show that the GEM of any 2D stabilizer codes must be at least quadratic in the code distance. Our proof is based on a generic prescription for constructing string operators, establishing a rigorous and direct connection between emergent anyons and QEC. For systems with emergent fermions, despite that the ground state subspaces could be exponentially huge and their coding properties could be rather poor, we show that the GEM also scales linearly in the system size. Our results also establish an intriguing link between quantum anomaly and entanglement: a quantum state respecting anomalous $1$-form symmetries, be it pure or mixed, must be long-range entangled, offering a non-trivial class of intrinsically mixed state phases.
• Abstract（参考訳）: エキゾチックな性質を持つ粒子は、長距離量子絡み合いにより、クォービットのような単純な成分からなる系に現れることが知られている。 本稿では,与えられた状態と短距離の絡み合い状態の最大重なりを定量化する幾何絡み合い測度(GEM)を用いて,創発性エノンやフェルミオンに必要な絡み合いの定量的評価を行う。 創発性エノン系の場合, ブレイディング統計に基づいて, GEMは微視的詳細によらず, システムサイズで線形にスケールすることを示す。 創発性エノンの現象は量子誤り補正(QEC)の枠組みでも理解することができる。 具体的には、任意の2次元安定化器符号のGEMは、符号距離において少なくとも2次でなければならないことを示す。 我々の証明は、文字列演算子を構築するための一般的な処方則に基づいており、創発性エノンとQECとの間の厳密で直接的な接続を確立する。 創発的なフェルミオンを持つ系では、基底状態部分空間が指数関数的に巨大であり、その符号化特性がかなり貧弱であるにもかかわらず、GEMはシステムサイズで線形にスケールすることも示している。 我々の結果は、量子異常と絡み合いの興味深い関係も確立している: 異常な1$-形式対称性を尊重する量子状態は、純粋または混合であるなら、長距離絡み合いでなければならず、本質的に混合状態相の非自明なクラスを提供する。

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