論文の概要: Interacting chiral fermions on the lattice with matrix product operator norms

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.10285v1
• Date: Thu, 16 May 2024 17:46:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-17 13:12:38.498548
• Title: Interacting chiral fermions on the lattice with matrix product operator norms
• Title（参考訳）: 行列積作用素ノルムを持つ格子上の相互作用キラルフェルミオン
• Authors: Jutho Haegeman, Laurens Lootens, Quinten Mortier, Alexander Stottmeister, Atsushi Ueda, Frank Verstraete,
• Abstract要約: 我々は局所対称性を破ることなく格子上の1次元相互作用するカイラルフェルミオンをシミュレートする形式を発達させる。 創発的理論は、それがエルミート一般化固有値問題を引き起こすという事実により、エルミート的であることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.69303106863453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a formalism for simulating one-dimensional interacting chiral fermions on the lattice without breaking any local symmetries by defining a Fock space endowed with a semi-definite norm defined in terms of matrix product operators. This formalism can be understood as a second-quantized form of Stacey fermions, hence providing a possible solution for the fermion doubling problem and circumventing the Nielsen-Ninomiya theorem. We prove that the emerging theory is hermitian by virtue of the fact that it gives rise to a hermitian generalized eigenvalue problem and that it has local features as it can be simulated using tensor network methods similar to the ones used for simulating local quantum Hamiltonians. We also show that the scaling limit of the free model recovers the chiral fermion field. As a proof of principle, we consider a single Weyl fermion on a periodic ring with Hubbard-type nearest-neighbor interactions and construct a variational generalized DMRG code demonstrating that the ground states of the system for large system sizes can be determined efficiently.
• Abstract（参考訳）: 行列積作用素の項で定義される半定ノルムを持つフォック空間を定義することにより、局所対称性を破ることなく格子上の1次元相互作用するキラルフェルミオンをシミュレートする形式を発展させる。 この形式主義は、ステーシーフェルミオンの第二量子化形式として理解することができ、したがってフェルミオンの倍問題に対する解を与え、ニールセン=二宮の定理を回避できる。 創発的理論は、ヘルミタン一般化固有値問題を引き起こし、局所量子ハミルトニアンをシミュレートするために用いられるようなテンソルネットワーク法を用いてシミュレートできるため、局所的な特徴を持つという事実により、エルミタンであることが証明される。 また,自由モデルのスケーリング限界がカイラルフェルミオン場を回復することを示した。 原理の証明として、ハバード型近傍相互作用を持つ周期環上の1つのワイルフェルミオンを考え、大きなシステムサイズのためのシステムの基底状態が効率的に決定可能であることを示す変分一般化DMRG符号を構築する。

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