論文の概要: Critical Dynamics of the Anderson Transition on Small-World Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2502.16884v1
• Date: Mon, 24 Feb 2025 06:32:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-25 15:52:24.869606
• Title: Critical Dynamics of the Anderson Transition on Small-World Graphs
• Title（参考訳）: 小世界グラフにおけるアンダーソン遷移の臨界ダイナミクス
• Authors: Weitao Chen, Ignacio García-Mata, John Martin, Jiangbin Gong, Bertrand Georgeot, Gabriel Lemarié,
• Abstract要約: 本研究では,Small-Worldグラフ上に一元的アンダーソンモデルを構築し,長い時間と大きなウェーブ・パケット・ダイナミクスを特徴付ける。 臨界状態における対数的に遅い非エルゴード力学を明らかにし、最近のランダム行列予測を確認した。 この結果は,MBLの力学特性を明らかにするために利用することができ,将来の量子シミュレータによる実験を導くことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.98643403956035
• License:
• Abstract: The Anderson transition on random graphs draws interest through its resemblance to the many-body localization (MBL) transition with similarly debated properties. In this Letter, we construct a unitary Anderson model on Small-World graphs to characterize long time and large size wave-packet dynamics across the Anderson transition. We reveal the logarithmically slow non-ergodic dynamics in the critical regime, confirming recent random matrix predictions. Our data clearly indicate two localization times: an average localization time that diverges, while the typical one saturates. In the delocalized regime, the dynamics are initially non-ergodic but cross over to ergodic diffusion at long times and large distances. Finite-time scaling then allows us to characterize the critical dynamical properties: the logarithm of the average localization time diverges algebraically, while the ergodic time diverges exponentially. Our results could be used to clarify the dynamical properties of MBL and could guide future experiments with quantum simulators.
• Abstract（参考訳）: アンダーソンのランダムグラフへの遷移は、同様に議論された性質を持つ多体局在化(MBL)遷移に類似して興味を引く。 このレターでは、スモールワールドグラフ上のユニタリアンダーソンモデルを構築し、アンダーソン遷移の長い時間と大きなウェーブ・パケットのダイナミクスを特徴づける。 臨界状態における対数的に遅い非エルゴード力学を明らかにし、最近のランダム行列予測を確認した。 我々のデータは明らかに2つのローカライゼーション時間を示している: 平均的なローカライゼーション時間はばらつき、典型的なローカライゼーション時間は飽和する。 非局在化状態においては、ダイナミクスは最初はエルゴード的ではないが、長い時間と大きな距離でエルゴード拡散に交差する。 平均局所化時間の対数は代数的に発散し、エルゴード時間は指数的に発散する。 この結果は,MBLの力学特性を明らかにするために利用することができ,将来の量子シミュレータによる実験を導くことができる。

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