論文の概要: Communication protocols and QECC from the perspective of TQFT, Part II: QECCs as spacetimes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.12364v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 08:03:52 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-01 08:39:42.479800
- Title: Communication protocols and QECC from the perspective of TQFT, Part II: QECCs as spacetimes
- Title（参考訳）: TQFTから見た通信プロトコルとQECC : その2 時空としてのQECC
- Authors: Chris Fields, James F. Glazebrook, Antonino Marciano,
- Abstract要約: トポロジカル量子場理論(TQFT)は、量子状態の準備と測定を記述する一般的な言語を提供する。
LOCCプロトコルはエージェント環境境界上で量子誤り訂正符号(QECC)を誘導することを示す。
バルク境界符号としてのQECCが有効時空をいかに引き起こすかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topological quantum field theories (TQFTs) provide a general, minimal-assumption language for describing quantum-state preparation and measurement. They therefore provide a general language in which to express multi-agent communication protocols, e.g. local operations, classical communication (LOCC) protocols. In the accompanying Part I, we construct LOCC protocols using TQFT, and show that LOCC protocols induce quantum error-correcting codes (QECCs) on the agent-environment boundary. Such QECCs can be regarded as implementing or inducing the emergence of spacetimes on such boundaries. Here we investigate this connection between inter-agent communication and spacetime, exploiting different realizations of TQFT. We delve into TQFTs that support on their boundaries spin-networks as computational systems: these are known as topological quantum neural networks (TQNNs). TQNNs, which have a natural representation as tensor networks, implement QECC. We recognize into the HaPPY code a paradigmatic example. We then show how generic QECCs, as bulk-boundary codes, induce effective spacetimes. The effective spatial and temporal separations that take place in QECC enables LOCC protocols between spatially separated observers. We then consider the implementation of QECCs in BF and Chern-Simons theories, and show that QECC-induced spacetimes provide the classical redundancy required for LOCC. Finally, we consider topological M-theory as an implementation of QECC in higher spacetime dimensions.
- Abstract（参考訳）: トポロジカル量子場理論(TQFT)は、量子状態の準備と測定を記述するための一般的な最小推定言語を提供する。
そのため、マルチエージェント通信プロトコル、例えばローカル操作、古典通信(LOCC)プロトコルを表現する汎用言語を提供する。
第1部では、TQFTを用いてLOCCプロトコルを構築し、エージェント環境境界上でLOCCプロトコルが量子誤り訂正符号(QECC)を誘導することを示す。
そのような QECC は、そのような境界上での時空の出現を実装または誘導すると見なすことができる。
本稿では、TQFTの異なる実現法を利用して、エージェント間通信と時空の関係について検討する。
計算システムとしてのスピンネットワークのバウンダリをサポートするTQFTを探索する。これらはトポロジカル量子ニューラルネットワーク(TQNN)として知られている。
テンソルネットワークとして自然な表現を持つTQNNは、QECCを実装している。
私たちは HaPPY コードをパラダイム的な例として認識しています。
次に、バルク境界符号としてのQECCが有効時空をいかに引き起こすかを示す。
QECCにおける効果的な空間的および時間的分離は、空間的に分離された観測者間のLOCCプロトコルを可能にする。
次に、BF理論およびチャーン・サイモンズ理論におけるQECCの実装を検討し、QECCによる時空がLOCCに必要な古典的冗長性を提供することを示す。
最後に、位相的M-理論を高時空次元におけるQECCの実装とみなす。
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